1 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

2 . 已知，函数．
(1)函数的图象经过点，且关于的不等式的解集为，求的解析式；
(2)若有两个零点，，且的最小值为，当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)设，记为集合中元素的最大者与最小者之差，若对，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数．
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若，且，证明：．

4 . 已知函数，.
(1)若函数的图像经过点，求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式对一切实数x都成立，求b的取值范围；
(3)当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.

5 . 已知函数（，且）.
(1)若函数的图象过点，求实数a的值；
(2)若，当时，求函数的取值范围；
(3)求关于x的不等式的解集.

6 . 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：
①的解集为；
②的最小值为；
③在区间上是增函数．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求关于的不等式的解集．

7 . 已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．