高中数学综合库练习题及答案-蓟州高中数学-组卷网

2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-20更新 | 1187次组卷 | 6卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上､下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）现有一个如图所示的曲池，

垂直于底面，

，底面扇环所对的圆心角为

，弧

长度是弧

长度的3倍，

，则该曲池的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 632次组卷 | 3卷引用：天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题

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22-23高二上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列

名校

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则

（）

A．12

B．20

C．28

D．30

2023-01-06更新 | 577次组卷 | 2卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·天津蓟州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用微积分基本定理求定积分求曲边图形的面积几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为

的圆面，中间有边长为

的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体（油滴的直径忽略不计）正好落入孔中的概率是___________.

2023-01-10更新 | 150次组卷 | 1卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-20更新 | 2212次组卷 | 13卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题

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2018·广东惠州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为尺.

A．

B．

C．

D．

2018-04-24更新 | 2023次组卷 | 18卷引用：天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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