1 . 对数函数的图象和性质
(1)填表:
(2)对对数函数
(
),当
越来越小时,其图象与_____ 的负半轴越来越靠近;对对数函数
(
),当
越来越小时,其图象与_____ 的正半轴越来越靠近.
(3)对于对数函数
的图象,在第一象限内,当
时,底数越大,图象越_____ ;当
时,底数越小,图象越_____
(1)填表:
![]() | ![]() | |
图象 |
|
|
定义域 | ||
值域 | ||
函数值的变化 | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() |
性质 | 均过定点 | |
单调性: | 单调性: |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对于对数函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ad83d265323cf71db50956e0eb39ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
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2023-08-08更新
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530次组卷
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2卷引用:第4课时 课前 对数函数的图象和性质(完成)
名校
2 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
表1
愿意使用新能源租赁汽车 | 不愿意使用新能源租赁汽车 | 总计 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
总计 | 400 |
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
表2
时间![]() | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-05更新
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340次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 为了调查小区平均每户居民的月用水量,下面是三名学生设计的方案.学生甲:把《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到电脑中.这样,就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙:给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙:在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议?
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2022-08-22更新
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124次组卷
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4卷引用:14.1 获取数据的基本途径及相关概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.1 获取数据的基本途径及相关概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.1 获取数据的基本途径及相关概念人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.1 数据的收集(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 填表:
角 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
角 | ||||||||
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2021-10-30更新
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1200次组卷
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3卷引用:7.2 三角函数概念
5 . 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率,下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A:我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率了.
同学B:我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一两天就可以统计出收视率.
同学C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问:上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗?为什么?
同学A:我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率了.
同学B:我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一两天就可以统计出收视率.
同学C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问:上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗?为什么?
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2020-02-02更新
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625次组卷
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7卷引用:第21讲 抽样
(已下线)第21讲 抽样(已下线)14.2 抽样(分层练习)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结(已下线)9.1 随机抽样苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.2 抽样 14.2.1 简单随机抽样 14.2.2 分层抽样(已下线)9.1 随机抽样(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题9.1
6 . 已知:底与腰之比为
的等腰三角形为黄金三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/d906e69c-33ad-47c1-87a1-046eb54ce27b.png?resizew=337)
(1)如图1,
即为黄金三角形尺规作图.已知
,求
长为______,
为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形
(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/d906e69c-33ad-47c1-87a1-046eb54ce27b.png?resizew=337)
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
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名校
7 . 如图,在棱长为6的正方体
中,P为
的中点,Q为
的一个三等分点(靠近C).
,平面
截正方体
所得截面可能是n边形,请根据n的不同取值分别作出截面图形(每种情况作一个代表类型,例如
只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
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名校
8 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示.下列结果等于黄金分割率的值的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-05更新
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550次组卷
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11卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)三角函数-综合测试卷A卷
名校
解题方法
9 . 华罗庚说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”所以研究函数时往往要作图,那么函数
的部分图像可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789654bc7d1e9048353dbf5ae02639b4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-21更新
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508次组卷
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5卷引用:专题08 三角函数的图象与性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)第05讲 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象-【帮课堂】(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列
10 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin
表示.若实数n满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88fa9f961ee4efd3b2f2d818002fd6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b53c2a02ec4f17ff29ac4b7fba6a2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d8cf9d8e27983e791b9b95070b9a84.png)
A.4 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-07-25更新
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585次组卷
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3卷引用:10.2 二倍角的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
(已下线)10.2 二倍角的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题