1 . 在①
;②
;③
(
为常数)这3个条件中选择1个条件,补全下列试题后完成解答.
设等差数列
的前
项和为
,若数列
的各项均为正整数,且满足公差
,______.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,前
项和是
.若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063e2d2c49dec1f929aacb0f7ad2cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170584604571b5e1afd5ece941e2e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf55131291c588a3ce65c03c34c483c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
设等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5892916236834b88bbae412d97eda48a.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a813139b92a24e1124ef96e3e485f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b3c1e6ac2c646d2aa33ecee834de2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题
名校
2 . 从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/11/2611926538977280/2613475195396096/STEM/ad2bf64708c94099a9fb007eb7825edf.png?resizew=351)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/11/2611926538977280/2613475195396096/STEM/ad2bf64708c94099a9fb007eb7825edf.png?resizew=351)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
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2020-12-13更新
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234次组卷
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3卷引用:2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在下面两个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并完成解答.
条件①:“展开式中所有项的系数之和是所有二项式系数之和的256倍”;
条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为37”.
问题:已知二项式
,若______(填写条件前的序号),m、n为正整数.
(1)求
展开式中含
项的系数;
(2)求
展开式中系数最大的项;
(3)写出
展开式中系数最大项的位置(不要求推导过程).
条件①:“展开式中所有项的系数之和是所有二项式系数之和的256倍”;
条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为37”.
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bea571d9295f6508ec354ecf235554.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc4f6b385a7409382c77d86fe3edea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bea571d9295f6508ec354ecf235554.png)
(3)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15da8b289d1598862974839a813c63d5.png)
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2022-04-19更新
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224次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题
名校
解题方法
4 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
,
.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1133次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
参考公式:在线性回归方程
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式和数据:
,
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f89e9c5a62abda23e25a952e016a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff1a8f50a3c7a1f42dc8d0d1ee791c4.png)
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2020-08-10更新
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260次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题
6 .
是
的______________ 条件.(在充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要中选一个填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76eff82288379587349b7285acb4e5e4.png)
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7 . 已知函数
,对于
上的任意
有如下条件:
①
;②
;③
,
其中能使
恒成立的条件是_________ (填写序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/23e8bc5428234b7baf0f2538285ffc83.png?resizew=125)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/a1fa884809954e86bd31d08bbef25d69.png?resizew=74)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/a72ef8306f78493fb7938011508a704a.png?resizew=37)
①
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/92ff010e80c142b9b108ef2ec0020c62.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/7966cba4a9404588b777890c04ba2112.png?resizew=62)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/e5de8bf9ce8c4c20bf94edb998957574.png?resizew=59)
其中能使
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/5d36e865008b429c88cef363f59d0a3b.png?resizew=96)
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名校
8 . 若函数
,
,且
,
.
(1)求a,b的值;
(2)①在平面直角坐标系中画出函数
的图象;
②若方程
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb890dccd0593933087e0b61b9c300b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1556cb6b9c24202a6faae584035c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ab1e110e0d90ba749c0fbb90a0b53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求a,b的值;
(2)①在平面直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927adc3ef749d09e76374ffbd7c50da9.png)
②若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f42aec2a770c668dc882b8bc40f423.png)
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解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,且
.
(1)求实数
的值,并在如图坐标系中画出函数
在
上的图象;
(2)求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153a430f99c4004a94325ab49d84dc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b2fbb9db97ad02cd9554a0975639a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/d3c2c2d9-9063-4a6c-83bc-bba9a99f0409.png?resizew=213)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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10 . 画出函数
的图象,并根据图象回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/9a970661-f380-48f0-aaa2-3a80902081e7.png?resizew=179)
(1)比较
,
,
的大小;
(2)若
,比较
与
的大小;
(3)求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1789d58d5303fc5ef9ee6a0dee7c76ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/9a970661-f380-48f0-aaa2-3a80902081e7.png?resizew=179)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff422f3c701584afe9614d664e883d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9769116ec47353514e6b7fb7b17216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542893790445d6d888d9ff91fd215c9c.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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