1 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，下列说法错误的是

A．“羡除”有且仅有两个面为三角形	B．“羡除”一定不是台体
C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”	D．“羡除”至多有两个面为梯形

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（       ）

A．由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想：

B．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

C．由“第行所有数之和为”猜想：

D．由“，，”猜想

5 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》中有如下两个问题：
[三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？
[三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？
翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？
[三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？
则下列说法正确的是（       ）

A．问题[三三]中扇形的面积为240平方步	B．问题[三四]中扇形的面积为平方步
C．问题[三三]中扇形的面积为60平方步	D．问题[三四]中扇形的面积为平方步

7 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 高斯函数表示不超过的最大整数，如，，.执行下边的程序框图，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（       ）．注：重心坐标公式为横坐标：； 纵坐标：

A．	B．
C．	D．

10 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．