名校
1 . 根据《周髀算经》记载,公元前十一世纪,数学家商高就提出“勾三股四弦五”,故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组
,任意一组勾股数都可以表示为如下的形式
,其中,
均为正整数,且
.如图所示,
中,
,三边对应的勾股数中
,点
在线段
上,
,则
( )
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105次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中
,
,
,
,
,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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名校
解题方法
3 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测,后续进行产品质量优化.产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,设其级别为随机变量
,且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应
的值为1、2、3、4,其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍,合格产品的数量是良好产品的数量的一半,不合格产品的数量与合格产品的数量相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb04dd4373b7d4c3997db132fd2b1a1.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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4 . 如图,这是一件西周晚期的青铜器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台(设上、下底面的半径分别为
厘米,
厘米,高为
厘米),则该青铜器的容积约为(取
)( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-12更新
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1220次组卷
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3卷引用:福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
5 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下第一个数2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;…,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.基于“埃拉托塞尼筛法”,则( )
A.2到20的全部素数和为77 |
B.挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为134 |
C.2到30的全部素数和为100 |
D.挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为335 |
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解题方法
6 . 宋元时期,泉州作为海洋商贸中心,成为世界第一大港.作为海上丝绸之路的起点,泉州的海外贸易极其频繁,但海上时常风浪巨大,使用原始船出行的风险也大.因此,当时的设计师为了海外贸易的正常进行,便在船只设计中才用了楔形零件结构,由此海上出行无需再惧怕船体崩溃,这也为海上贸易的发达作出了巨大贡献,而其智慧至今仍熠熠生辉.如图是从棱长为3的正方体木块中截出的一个楔形体ABCD
MNPQ,将正方体的上底面平均分成九个小正方形,其中
是中间的小正方形的顶点.
(2)求平面APQ与平面
的夹角的余弦值.
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(2)求平面APQ与平面
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7 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载:“端午时,贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线
上取长度为1的线段
,做一个等边三角形
,然后以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,再以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,以此类推,当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时,“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________ .
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名校
8 . 声强级
(单位:
)与声强
(单位:
)之间的关系是:
,其中
指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
,对应的声强级为
,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为
(单位:
),则此歌唱家唱歌时的声强范围(单位:
)为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用:福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如,1等星的星等值为1,
等星的星等值为
.已知两个天体的星等值
,
,和它们对应的亮度
,
满足关系式
(
,
),则1等星的亮度是6等星亮度的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbb2f36b6ddc8dac2e5e4c344077f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29ec44d73b7e4c1bb16dcb992de83a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0c2820669fa5576f61b398ca69aaef.png)
A.![]() | B.10倍 | C.![]() | D.100倍 |
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2023-11-13更新
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609次组卷
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3卷引用:福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 将三项式展开,得到下列等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
的展开式中,
项的系数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2539a2093cf547db05b3782a69158d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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522次组卷
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10卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)