1 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点
是阴影部分(包括边界)的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fe1b6f20cd9115202e23090f1ea9da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/17775662-ecf5-4626-9920-902ca815a9d3.png?resizew=158)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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328次组卷
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4卷引用:福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学)三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)
名校
解题方法
2 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图(1),伞不管是张开还是收拢,伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
,且
,从而保证伞圈
能够沿着伞柄滑动.如图(2),伞完全收拢时,伞圈
已滑动到
的位置,且
、
、
三点共线,
,
为
的中点,当伞从完全张开到完全收拢,伞圈
沿着伞柄向下滑动的距离为
,则当伞完全张开时,
的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4703a3f076f5e088dfa809aef5d48751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b123ae31090740589ba27a846620b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6ba6a20d59ed6800fdd0e2ca5727c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-09更新
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1213次组卷
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16卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学(理)试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题(已下线)第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(基础版)广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如,1等星的星等值为1,
等星的星等值为
.已知两个天体的星等值
,
和它们对应的亮度
,
满足关系式
,关于星等下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00793d2045d73c572ad48a8ed64424c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00793d2045d73c572ad48a8ed64424c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd67f60f04c278bdd867fdb3979dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d970300a188a200b4d0c4e34a6b368b3.png)
A.星等值越小,星星就越亮 |
B.1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C.若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
D.若星体甲与星体乙的星等值的差大于10,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
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2023-09-05更新
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707次组卷
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6卷引用:福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
4 . 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示(其中
是行数,
是列数,
)下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c5b373cd5349db9254d8a4562b863b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/aa5d991f-ddb9-44f1-acdf-507958ff82f2.png?resizew=281)
A.每一行的对称性与增减性与杨辉三角一致 |
B.![]() |
C.第10行从左边数第三个数为![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 八卦是中国文化中的哲学概念,图
是八卦模型图,其平面图形记为图
中的正八边形
,其中
,给出下列结论:
; ②
;
③
; ④
.
其中正确的结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c68007b7a75881c8caa86b12db56854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cc34c9979e165744930cf66deb6b3c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c85e7aa9b744e39456067667cf19de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3105c413248d8a3628cbbf50a3a92406.png)
其中正确的结论为( )
A.①②④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-03-29更新
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410次组卷
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6卷引用:福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题(A卷)
福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题(A卷)甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(人教B)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课后作业(提升版)甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 欧拉公式:
将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数
在复平面内对应的点所在的象限为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059796377aacba8ca2e4c5dd4a4ef49f.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-14更新
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1281次组卷
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7卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题02数系的扩充与复数的引入江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
7 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为:2,3,6,11,则该数列的第15项为( )
A.196 | B.197 | C.198 | D.199 |
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2023-03-13更新
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602次组卷
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11卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练(八)(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
名校
解题方法
8 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构,
,
是互相垂直横梁,
是与横梁垂直的立柱,从柱顶
上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱
.在某古代建筑中
(图2),记
,
,
,
与平面
所成角的余弦值为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/66f2b9d7-5637-4cda-8b9d-c7d5e8a1e2e8.png?resizew=286)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c05e75ee7d0fb525e6d83fe6408e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e61f9873173aa54282c87265f1c9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383ce8b21e0bf5c1cb357a5a9008644a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9324597504a12d535ba248edc6cf16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbcf744dceb18820e4a1ca354cb3cfe1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/66f2b9d7-5637-4cda-8b9d-c7d5e8a1e2e8.png?resizew=286)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-02更新
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661次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷
福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)6.3.3空间角的计算(1)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
9 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策,加装了污水过滤排放设备,在过滤过程中,污染物含量M(单位:
)与时间t(单位:h)之间的关系为:
(其中
,k是正常数).已知经过
,设备可以过速掉20%的污染物,则过滤一半的污染物需要的时间最接近( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6debecad757422b4a484e0256a2033c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99db54cd205ef343478cdedae389071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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2022-11-11更新
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1532次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法,后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括(北宋时期数学家)、杨辉(南宋时期数学家)研究成果的基础上,在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如,欲求数列
,
,
,…,
,
的和,可设计一个正立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为1个
,第2行为2个
,第3行为3个
,…,第
行为
个1;再选一个数列
(其前
项和已知),可设计一个倒立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为
个
,第2行为
个
,第3行为
个
,…,第
行为1个1.这两个三角数阵就组成一个
行
列的菱形数阵.若已知
,则运用垛积术,求得数列
,
,
,…,
,
的和为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8d28c824b791078bd9e60a636cebd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6780dd20734ecb6865a4ec9bae255b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1025927646fd51373b385bb5ed9dceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94613fe8f9b0fc1ba68e541a1ddad6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0cdbf7b7cb42491810101c6e0db4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1271285428c740905f7d5db68c5dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab8a7e95d65fd5fcb3650297ec75a9c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0cdbf7b7cb42491810101c6e0db4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1271285428c740905f7d5db68c5dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1271285428c740905f7d5db68c5dc6.png)
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2023-05-23更新
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969次组卷
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7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系