组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 5 道试题
1 . 某地区位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为,乙河流发生洪水的概率为(假设两河流发生洪水与否互不影响),今年夏季该地区某工地有许多大型设备,为保护设备,有以下种方案:方案一:不采取措施,当一条河流发生洪水时,设备将受损,损失元.当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案二:修建保护围墙,建设费为元,但围墙只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失元.方案三:修建保护大坝,建设费为元,能够抵御住两河流同时发生洪水.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3370次组卷 | 22卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩近似于服从正态分布近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元)1030
概率
今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为(单位:元),试根据样本估计总体的思想,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:若,则.
2022-05-08更新 | 1723次组卷 | 5卷引用:福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
4 . 福建省于2021年启动了中学生科技创新后备人才培养计划(简称中学生“英才计划”),在数学、物理、化学、生物、计算机等学科有特长的学生入选2021年福建省中学生“英才计划”,他们将在大学教授的指导下进行为期一年的培养,现有4名数学特长生可从3位数学教授中任选一位作为导师,每位数学教授至多带2名数学特长生,则不同的培养方案有________一种.(结果用数字作答)
2021-05-11更新 | 390次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2021届高三二模数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 将名志愿者分派到个不同社区参加公益活动,要求每个社区至少安排人参加活动,则不同的分派方案共有________种;(用数字作答)
2020-01-15更新 | 475次组卷 | 6卷引用:福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题
共计 平均难度:一般