1 . 给出下列四个命题：
①函数有无数个零点；
②把函数图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；
③函数的值域是；
④已知函数，若存在实数，使得对任意都有成立，则的最小值为．
其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______．

2 . 已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法：
①若，，，则       ②若，，，则
③若，，，则      ④若，，，则
其中所有正确的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．④

D．①③

3 . 如图所示，平面中两条直线与相交于点，对于平面上任意一点，若，分别是到直线与的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：

①“距离坐标”为的两点间距离为2；
②若，则点的轨迹是一条过点的直线；
③若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个；
④若直线与的夹角是60°，则或.
其中所有正确命题的序号为___________.

4 . 分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是________．(填序号)

①越小，说明X与Y的关系越弱；②越大，说明X与Y的关系越强；
③越大，说明X与Y的关系越强；④越接近于0，说明X与Y的关系越强．

5 . 已知函数，现给出下列结论：
①有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________

6 . 某科研机构分别用A，B两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠．从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中A人工智能大模型回答100个问题，有90个正确；B人工智能大模型回答剩下的80个问题；有65个正确．
(1)完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关？

	回答正确	回答错误	合计
A人工智能大模型
B人工智能大模型
合计

(2)将频率视为概率，用A人工智能大模型回答该知识领域的3道题目，且各题回答正确与否，相互之间没有影响，设回答题目正确的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式及数据：，．

a	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635