2013·湖北荆门·一模
1 . 下列命题中正确的是_____ .
①如果幂函数
的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
=
表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程
-
=1表示的曲线不可能是椭圆;
①如果幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913924335c3fb710e6fe6bc7e2f0b270.png)
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f720db7ddd21fc394edb77d2521ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af17cb771cbf5f208ab640e96e09790a.png)
⑤方程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/25/1571161861750784/1571161867214848/STEM/5188071cefd44f18bb6f2abc527fa2aa.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/25/1571161861750784/1571161867214848/STEM/e7c5231aec914b9e83fca40e169cbc9e.png?resizew=40)
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名校
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521507058688000/2522602316480512/STEM/c112f893691b49c79463e0be929026c0.png?resizew=320)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩;质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩的个数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型口罩的某网络购物平台上分别参加
、
两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在
、
两店订单“秒杀”成功的概率分别为
,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
,
.
(ⅰ)求
的数学期望
;
(ⅱ)求当
的数学期望
取最大值时正整数
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521507058688000/2522602316480512/STEM/c112f893691b49c79463e0be929026c0.png?resizew=320)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩;质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型口罩的某网络购物平台上分别参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff512d7044fa535eba0b9f8ae1d4698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f2a8f1d22fcc94201c4e68e491376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅰ)求
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(ⅱ)求当
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2020-08-07更新
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254次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题
3 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准:用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),制作了频率分布直方图,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/0807fd4f-8485-4988-b406-324d630b909e.png?resizew=280)
(Ⅰ)用该样本估计总体:
(1)估计该市居民月均用水量的平均数;
(2)如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量a的最低标准定为多少吨?
(Ⅱ)若将频率视为概率,现从该市某大型生活社区 随机调查3位居民的月均用水量,其中月均用水量不超过2.5吨的人数为X,求X的分布列和均值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/0807fd4f-8485-4988-b406-324d630b909e.png?resizew=280)
(Ⅰ)用该样本估计总体:
(1)估计该市居民月均用水量的平均数;
(2)如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量a的最低标准定为多少吨?
(Ⅱ)若将频率视为概率,现从该市某
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4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准:用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位:吨),按照分组
制作了频率分布直方图,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/29/2372708603895808/2421510185385984/STEM/81a9742db5cf4a71891731f1c48e142b.png?resizew=284)
(Ⅰ)用该样本估计总体:
(1)估计该市居民月均用水量的平均数;
(2)如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量a的最低标准定为多少吨?
(Ⅱ)在该样本中 月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人,其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521c886509b332ba16a9975cf5023926.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/29/2372708603895808/2421510185385984/STEM/81a9742db5cf4a71891731f1c48e142b.png?resizew=284)
(Ⅰ)用该样本估计总体:
(1)估计该市居民月均用水量的平均数;
(2)如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量a的最低标准定为多少吨?
(Ⅱ)在
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5 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查,得到的部分数据如表所示:已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为
.
并邀请这100人中的喜欢盲拧 的人参加盲拧三阶魔方比赛,其完成时间的频率分布如表所示:
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中完成时间在[30,40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,记完成时间在[30,40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A,求事件A发生的概率.
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 100 |
表(1)
并邀请这100人中的
完成时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
表(2)
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中完成时间在[30,40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,记完成时间在[30,40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A,求事件A发生的概率.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-07-05更新
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318次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题