解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说:“羊吃得最少,羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说:“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说:“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还,则羊的主人应赔偿的粟的斗数为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-07-19更新
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248次组卷
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4卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得得所著的一部数学著作,在《几何原本》第六卷给出了内角平分线定理,其内容为:在一个三角形中,三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段,与这个角的两邻边对应成比例.例如,在中(图1),为的平分线,则有.
(2)如图2,已知的重心为,内心为,若的连线.求证:.
(1)试证明角平分线定理;
(2)如图2,已知的重心为,内心为,若的连线.求证:.
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名校
3 . 一百零八塔,位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,总面积为6980平方米.一百零八塔,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下,前六层依次建1,3,3,5,5,7座塔,从第六层起,后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座,总计一百零八座,因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007;…;依此类推.001号塔比较高大,残高为5.04米、塔底直径为3.08米,具有塔心室,其余107座皆为实心塔,大小基本相近,一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米,塔底座间距相同约为1.2米(例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米),记第层的宽度(以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算)为米,则以下说法正确的是( )
A.一百零八塔共有12层塔 | B.088号塔在第11层 |
C. | D.的值约为53.2 |
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2023-07-25更新
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560次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
4 . 武当山,位于湖北省西北部十堰市境内,其自然风光,以雄为主,兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹,屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山,从四面八方向主峰倾斜,形成独特的“七十二峰朝大顶,二十四涧水长流”的天然奇观,被誉为“自古无双胜境,天下第一仙山”.如图,若点为主峰天柱峰的最高点,为观测点,且在同一水平面上的投影分别为,,,由点测得点的仰角为,米,由点测得点的仰角为且,则两点到水平面的高度差约为( )(参考数据:)
A.684米 | B.732米 | C.746米 | D.750米 |
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2023-06-28更新
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519次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【人教A版(2019)】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)重组5 高一期末真题重组卷(湖北卷)A基础卷
5 . 发现问题是数学建模的第一步,对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要.相传2500多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时,发现朋友家用砖铺成的地面的图案(如图)反映了直角三角形三边的某种数量关系,他将自己的发现记录下来,经过后续研究发现了勾股定理.请你也来仔细观察,观察图中的多边形面积,然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现:________ (提示:答案可以是疑问句,也可以陈述句,答案不唯一).
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2022-07-09更新
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1354次组卷
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6卷引用:广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
真题
名校
6 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边,则该三角形的面积___________ .
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2022-06-10更新
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12448次组卷
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20卷引用:广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1
广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题12022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第18练 平面向量的应用重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-2(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(基础卷A)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练专题04三角函数与解三角形(已下线)第04讲 解三角形(九大题型)(讲义)-2
名校
7 . “一三五七八十腊,三十一天永不差;四六九冬三十整,唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位,传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度.在旧石器时代的早期,人类就已经会依据月相来计算日子.而星期的概念起源于巴比伦,罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周,这个制度一直沿用至今.若某年某月星期一比星期三多一天,星期二和星期天一样多,则该月3日可能是星期( )
A.一或三 | B.二或三 |
C.二或五 | D.四或六 |
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2021-05-11更新
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776次组卷
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9卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(理)试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题(已下线)专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)数学与地理内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题