名校
解题方法
1 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程
.
(参考公式:
,
)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43cd133f84c98e22e0a7d8e1ab85254f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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476次组卷
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16卷引用:四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题
2 . 某个体户计划经销
两种商品,据调查统计,当投资额为
万元时,在经销
商品中所获得的收益分别为
万元与
万元,其中
,
.已知投资额为零时收益为零.
(1)求
的值;
(2)如果该个体户准备投入
万元经销这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5727d16e86c5af5ddd1b23daa3dc636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85be76e9519b2156aca44053928d4a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d15fd339ea317469806bdb483fc0d09.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)如果该个体户准备投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2018-10-06更新
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810次组卷
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6卷引用:2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学(文)试题
名校
3 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
万元,销售一台第二类机器获利
万元,…,销售一台第五类机器获利
,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售量(台) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0c4c71089ffa8b2d6c7a58848325c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)
四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)
名校
4 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销量y(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近6宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,3,4,5,6)的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费x(万元)与年销售量y(吨)之间近似满足关系式y=a•xb(a,b>0),即lny=blnx+lna.,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(Ⅰ)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
(Ⅱ)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ) 若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大?(其中
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费x(万元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量y(吨) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟,发现年宣传费x(万元)与年销售量y(吨)之间近似满足关系式y=a•xb(a,b>0),即lny=blnx+lna.,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(Ⅰ)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
(Ⅱ)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ) 若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d9e808fecb84e98fb57bf19c19815e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9a98a2289245cd0635cb70e4fb2aa5.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f048cb88668ff3f562051eea9b466d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bb0d6bbe1dc6abc72bc72a880960b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f742bbfa1de456fa9d87d704a30e22.png)
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2019-01-25更新
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1868次组卷
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5卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
5 . 某企业生产甲、乙两种产品均需要
,
两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
甲 | 乙 | 原料限额 | |
| 3 | 2 | 10 |
| 1 | 2 | 6 |
A.10万元 | B.12万元 | C.13万元 | D.14万元 |
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2019-04-16更新
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487次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
名校
6 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:
(Ⅰ)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立
与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)请用相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130b1209318cc9a9ea61080b85dd6841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82408d6ec5d06930a8da111d8726c628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ca51c7b84b6d46cad7f0e594aae7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6181adbd59883be9152063bd45176f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
附参考公式:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32944016c1dc9bc9c7191750f7e59c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8183b9b85fe518cbe4edc4798861a1aa.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ac8100d25e8f996672fee4a5159ba.png)
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2018-12-20更新
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797次组卷
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8卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学(文)试题安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题
名校
7 . 某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程
x+
;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
附:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量x/万件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利润y/万元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a6e7efcc917620f76fa7f27c20951e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a7f47b04567219581a2b205463001a.png)
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2018-01-13更新
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11791次组卷
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4卷引用:四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题
真题
名校
8 . 某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%.生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元.设生产各种产品相互独立
(1)记
(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求
的分布列;
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
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2016-11-30更新
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1410次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
解题方法
9 . 某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
Ⅱ
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?
参考公式:
,
,其中:
,
.
分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额![]() ![]() | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润![]() ![]() | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8009802d6a724eec8a83fd3591aff238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e082e25b366e3c8aa90af99c49912585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dd8e0b5d26eb68b2c984e823fdae34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47cbe39bf3db3debe1ed229a766e9ce.png)
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2017-08-15更新
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315次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售(单位:万元)的柱形图,以下结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/18/1798116367466496/1798729287704576/STEM/7cbeebe2ca784d4ea2f8a74061918797.png?resizew=483)
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A.逐年比较,2014年是销售额最多的一年 |
B.这几年的利润不是逐年提高(利润为销售额减去总成本) |
C.2011年至2012年是销售额增长最快的一年 |
D.2014年以来的销售额与年份正相关 |
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2017-10-19更新
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722次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题