解题方法
1 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一斤藕,成本增加0.5元. 已知销售额函数是
(x是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,a是常数),若种植2万斤,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d40e3e0894dee6e35dd2f7309cb43b2.png)
A.6万斤 | B.8万斤 | C.3万斤 | D.5万斤 |
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2023-07-30更新
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204次组卷
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4卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.
(1)求利润函数
及边际利润函数
;(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数
的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c09dbde871bbd6a296f707f0af53f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15c424b1c6d6b573ad0ac7ff807b9f7.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2759ca00249c4ebcaea810e92b476f13.png)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2759ca00249c4ebcaea810e92b476f13.png)
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名校
解题方法
3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万千克,每种植1万千克莲藕,成本增加1万元,销售额
(单位:万元)与莲藕种植量
(单位:万千克)满足
(
为常数),若种植3万千克,销售利润是
万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕 ________ 万千克.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a81e375f4e8646e6b61f2ec0875710c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458b2bce612bd1f6e5c01564ac137524.png)
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2023-04-17更新
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211次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 在新冠肺炎疫情期间,口罩是必不可少的防护用品.某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元,每生产x万件,还需投入
万元的原材料费,全部售完可获得
万元,当月产量不足5万件时,
;当月产量不低于5万件时,
,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完.
(1)求月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数关系式,并求出月产量为3万件时,该厂这个月生产口罩所获得的利润;
(2)月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到
)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981ed4eae97b325f321150438bab018c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81263325cade8eb55b177d4f55d97515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69241d5f90f2d677fd9220f72e862492.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
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2022-04-01更新
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733次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某产品的销售收入
(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为
,生产成本
(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为
,要使利润最大,则该产品应生产( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e0335d6276d6d742fb543cfcb063ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0387a5c2105e879a460bcfe5a5b0283b.png)
A.6千台 | B.7千台 | C.8千台 | D.9千台 |
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2020-12-03更新
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949次组卷
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13卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题
解题方法
6 . 为助力四川新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程
,其中
,
).
单价x(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d2081b97f5469e1bb92c6f6c647be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-04-24更新
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428次组卷
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3卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
由数据知,销量y与单价x之间呈线性相关关系.
(1)求y关于x的回归直线方程;附:
,
.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求y关于x的回归直线方程;附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2023-01-04更新
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458次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
8 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一,以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”,比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军,为了解中国新能源车的销售价格情况,随机调查了10000辆新能源车的销售价格,得到如图的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间
(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/29/007e7b78-b08d-463d-9e5f-177e35fdb000.png?resizew=206)
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc72630f53b44b6d0184d474b880fa.png)
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
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2023-09-28更新
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910次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
名校
解题方法
9 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式
,
.参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a9bb56327849d9192711782db01702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf84f715161e0106e27d3c5a0492126.png)
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2022-12-08更新
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382次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为
(单位:元),
与售价
(单位:元/件)满足
.为了解该游戏装备月销售量
(单位:万件)与当月售价
之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数
是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若
,则认为相关性很强;若
,则认为相关性一般;若
,则认相关性很弱.请计算
与
之间的相关关系
(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得
的值判断
与
的线性相关性强弱,若相关性强则求出
关于
的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价
为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:
,
参考公式:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2b04743f26169936a5d41026c69e1a.png)
线性回归方程
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a67b1c900c5a854cb56ebeb5cf147f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23b8620919fd92b5c42b551c7dc0477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243e138457c284199208297d7633def1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)根据(1)问中计算所得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d34855abb29bcd29d08c12650970691.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2b04743f26169936a5d41026c69e1a.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dba7d71cc96efa648df7d5452c3cf69.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
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371次组卷
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2卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期1月线上测试一数学试题