高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-第7页-组卷网

2021·广西·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数用回归直线方程对总体进行估计根据样本中心点求参数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加

元，对应的销量

（万份）与

（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下

与

的对应数据：

（元）	25	30	38	45	52
（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

据此计算出的回归方程为

．
①求参数

的估计值；
②若把回归方程

当作

与

的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

2021-05-06更新 | 153次组卷 | 3卷引用：四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据扇形统计图解决实际问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额（单位：万元）和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图，下列说法错误的是（）

A．2021年第四季度销售额最低

B．2月销售额占全年销售额的8%.

C．2021年全年销售总额约为1079万元

D．7月的销售额约为46万元

2022-09-14更新 | 316次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题

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18-19高二下·重庆万州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

3 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

（1）求试销

天的销量的方差和

关于

的回归直线方程；
附：

.
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

2020-02-20更新 | 401次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据样本中心点求参数

名校

4 . 公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费

（单位：万元）与销售额

（单位：万元）的统计数据如下表：

广告费（万元）	2	3	4	5	6
销售额（万元）	25	30	40	45	60

根据表可得回归直线方程为

，则

______．

2021-08-12更新 | 101次组卷 | 3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 751次组卷 | 103卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项求递推关系式构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的

．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是

，以此类推，2月月底是

，

月月底是

．
(1)求

；
(2)求

与

的关系（表示成

（

，

为常数）的形式）；
(3)求

，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取

，

）

2024-04-04更新 | 165次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试卷

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2019·湖南衡阳·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了！从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略（即销售单价随日销量

（台）变化而有所变化），该公司的日盈利

（万元），经过一段时间的销售得到

，

的一组统计数据如下表：