名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，在直角梯形中，
，
，
，
是
中点.求证：
平面
；
(2)
中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：
平面；(2)
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2 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)已知
，求数列
的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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3 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，四边形是边长为3的正方形，
，
．
是一个“阳马”；
(2)已知点在线段
上，且
，若二面角
的余弦值为
，求
的值．
是边长为3的正方形，，．
是一个“阳马”；(2)已知点
在线段上，且，若二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，已知
，
，
.
(1)求向量
与
夹角的余弦值；
(2)若点
满足
，
，求点的坐标及向量
在向量
上的投影向量的坐标.
为坐标原点，已知，，.(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)若点
满足，，求点的坐标及向量在向量上的投影向量的坐标.
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6 . 对于函数
，若存在大于零的常数
和非零常数
，使得当
取定义域中的每一个值时，都有
，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）
，若存在大于零的常数和非零常数，使得当取定义域中的每一个值时，都有，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）A．函数 是以 为“类周期”的“类周期函数” |
B．函数 是“类周期函数” |
C．函数 是以2为“类周期”的“类周期函数” |
D．设函数 是周期为 的周期函数，当函数 在 上的值域为 时，在 上的值域为 |
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7 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，角，，的对边分别为，，，其中，，若，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在中，
，
，
，则的面积为________ .
中，，，，则的面积为
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9 . 已知命题
：
，
，若命题是假命题，则实数的取值范围为（ ）
：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 
的一般结构是
.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数
，求出的值域是________ .
的一般结构是.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数，求出的值域是
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