1 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)在线段上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.

2 . 若各项均为正数的数列满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，讨论零点的个数.

4 . 如图，在四棱台中，，
，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

6 . 的展开式中的系数是（       ）

A．10

B．

C．5

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，是边的中点，.

(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：面；
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬行到点，求小虫爬行的最短距离.

9 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点为的中点

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)若点为的中点，求点到平面的距离．

10 . 如图，正方体的棱长为1，下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角的正切值为

B．若点在正方体表面上运动且满足，则点的轨迹的长度为

C．四棱锥与四棱锥公共部分的体积为

D．设直线与平面交于点，则三棱锥外接球的表面积为