解题方法
1 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和,它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题目,该数列从第一项起依次是
,
,则( )
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A.数列第16项为144 | B.数列第16项为128 |
C.200是数列第18项 | D.200不是数列中的项 |
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2 . 柳编技艺在我国已有上千年的历史,如今柳编产品已经选入国家非物质文化遗产名录.如图,若柳条编织的米斗可近似看作上底面圆半径为2,下底面圆半径为1,体积为
的圆台,则该圆台的侧面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把郑铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,郑铁饼者的手臂长约为
米,肩宽约为
米,“弓”所在圆的半径约为
米,则郑铁饼者双手之间的距离约为
( )
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A.1.01米 | B.1.76米 | C.2.04米 | D.2.94米 |
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4 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
,
,侧棱长为
的正四棱台,则该台基的体积约为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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昨日更新
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599次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 由数学王子高斯证明出的代数基本定理的内容可知一元
次多项式方程有
个复数根,且对于一元二次方程,其两个复数根互为共轭复数.若复数
是一元二次方程
的一个根,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302375a5ef2aa395a5cc2583627f68d9.png)
_______ .
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6 . 密位制是度量角的一种方法.把一周角等分为
份,每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位,这种度量角的单位制,叫做角的密位制.在角的密位制中,采用四个数码表示角的大小,单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线,如7密位写成“
”,
密位写成“
”.1周角等于
密位,记作1周角
,1直角
.如果一个半径为
的扇形,它的面积为
,则其圆心角用密位制表示为( )
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7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作.提出“幂势既同,则积不容异”“幂”是截面积,“势”是几何体的高,详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为2,下底面边长为4,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为______ .
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8 . 冰嘎别名冰尜,是东北民间少年儿童游艺品,俗称“陀螺”,通常以木镟之,大小不一,一般径寸余,上端为圆柱形,下端为锥形(如图①).如图②所示的是一个陀螺立体结构图,已知
,
分别是上、下底面圆的圆心,
,
,底面圆的半径为
,则该陀螺的体积为( )
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9 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅就提出:“幂势既同,则积不容异”.如图,抛物线C的方程为
,过点(1,0)作抛物线C的切线l(l的斜率不为0),将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周,所得的几何体记作
,利用祖暅原理,可得出几何体
的体积为________ .
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10 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈
,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”),参照“冰雹猜想”,提出了如下问题:设各项均为正整数的数列
满足
,若
,则
的取值可以为( )
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A.1 | B.3 | C.6 | D.7 |
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