名校
1 . 若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数
的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/97747cd9-4823-4a0f-9b13-31035c46ae28.png?resizew=161)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
,
,
,
在函数图象上,
,
;(填“>”,“=”或“<”)
②当函数值
时,求自变量x的值;
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
,
,且
,求
的值;
④若直线
与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64249fb7d80d66921ab33b8302ad8b05.png)
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 3 | … |
y | … | ![]() | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 1 | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | … |
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/97747cd9-4823-4a0f-9b13-31035c46ae28.png?resizew=161)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc03da1cfbeb4d810303049714e5257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6bc7581668c5fe4c1e4375c51e744ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b41fd7b4b4d52fbcf387953e2ed093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15ac704c98c32c26deff8cd70f2a552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
②当函数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
③在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a307de32c527dee32c36caef0df84b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ff142ec087a0d0c606a60a14365d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc027d4355dc20e17cc2da1e5e76d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8637836592d705a0e9650c1f99c5f4.png)
④若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
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2020-07-06更新
|
322次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 不等式
的解集为
,则a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9d9ce7dab2630ed3e614f51c5c0079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
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2023-09-25更新
|
660次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若命题“
”是假命题,则实数a的取值范围的解集是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06744d8ac955986cf03cb5abe9fea191.png)
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2023-09-23更新
|
299次组卷
|
2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,
的定义域为A,不等式
的解集为B,求
;
(2)若对任意的
,
,有
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92faa63f0f0b144600e077009eb956e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd46c41e04bfee4ed5af5a27ed2d1d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a98c9cf4676d88967e655055028e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f801d12746184aae9d8f635e80af5ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65735db704c976419788826815a7315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a8c69aaecfbe4d8bd7cf01a3b79c50.png)
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2022-05-09更新
|
461次组卷
|
2卷引用:四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 若关于x的不等式
的解集为R,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217edabb4b1316e4994a80b0bfc1fef5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-01更新
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661次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
14-15高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
6 . 不等式
的解集为空集,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2981424ced8dfd463618885c7a61303.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-10-31更新
|
994次组卷
|
17卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题(已下线)2014-2015学年江西省上高二中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试文科数学试卷北师大版 新教材 4.2一元二次不等式及其解法人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理专题06 第二章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法(含2课时) 练习(2)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第24课+零点的存在性及其近似值的求法-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教B版2019必修第一册)(已下线)第23课+函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教B版2019必修第一册)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题云南民族大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题
名校
7 . 若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为( )
A.0≤a≤4 | B.﹣4<a<0 | C.﹣4≤a<0 | D.﹣4≤a≤0 |
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2020-09-30更新
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1211次组卷
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11卷引用:四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年新教材名师导 学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法+学案(1)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法 练习(1)-北师大版高中数学必修第一册山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知命题
不等式
的解集是
. 命题
函数
在定义域内是增函数.若“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750481d1a2fac3154ebe63664adebf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58f3f8ee872768316395996779ce529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-28更新
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668次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
名校
9 . 选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee10819efd05ad4d39b84b25bd112d5.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbde44a23746e76aec8aa71d55cc4de4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7308f3b829b906d575def6d65f29d6e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-04-15更新
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3398次组卷
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26卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(理)试题广西2018届高三下学期第二次模拟数学(理)试题广西2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题【全国市级联考】内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模(420模拟)数学(文)试题内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模(420模拟)数学(理)试题山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学(文)试卷山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学(理)试卷【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期阶段性测试数学(文)试题【全国市级联考】河北张家口市2017-2018学年高二下学期阶段性测试数学(理)试卷【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学(理)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题(文)上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学(理)试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题第2章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)专题18 不等式选讲-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题