解题方法
1 . 有下列命题：
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为
，则其必互相垂直；
③过点
，且斜率为
的直线方程是
；
④同垂直于
轴的两条直线一定都和
轴平行；
⑤若直线的倾斜角为
，则
．
其中为真命题的有________________ (填写序号)．
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为
，则其必互相垂直；③过点
，且斜率为的直线方程是；④同垂直于
轴的两条直线一定都和轴平行；⑤若直线的倾斜角为
，则．其中为真命题的有
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2 . 若直线
，则B______ ．（用数学符号语言填写）
，则B．（用数学符号语言填写）
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3 . 调查全校教师新冠疫苗的接种情况，需采用的数据获取手段是______ ．（填写“普查”或“抽样调查”）
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 已知某批产品共100件，其中二等品有20件．从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于ξ的分布列．
ξ＝k | 0 | 1 | 2 |
P(ξ＝k) | ________ | ________ |  |
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名校
5 . 若①表示“直线”，②表示“平面”．要使命题“平行于同_____的两个_____平行”为真命题，则前后两空依次可填写（ ）
| A．①；①或②；② | B．①；①或①；② | C．①；②或①；② | D．①；②或②；① |
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2021-10-14更新
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326次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 
年
月
日，搭载问天实验舱的长征五号
遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生
人，高二学生
人，高三学生
人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取
人填写问卷调查，则高三年级有多少人被抽中（ ）
年月日，搭载问天实验舱的长征五号遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生人，高二学生人，高三学生人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取人填写问卷调查，则高三年级有多少人被抽中（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．24 |
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名校
7 . 物体的温度
在恒定温度环境中的变化模型为：
，其中
表示物体所处环境的温度，
是物体的初始温度，
是经过
小时后物体的温度，且
现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度__________ (填写正确选项的序号)．
①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
在恒定温度环境中的变化模型为：，其中表示物体所处环境的温度，是物体的初始温度，是经过小时后物体的温度，且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
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2021-08-14更新
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205次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
名校
8 . 下列说法中：①不可能事件发生的概率为0 ②随机事件发生的概率为
③概率很小的事件不可能发生 ④投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次，其中说法不正确的是________ （填写序号）
③概率很小的事件不可能发生 ④投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次，其中说法不正确的是
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9 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）用含有的代数式表示
.
解：（1）因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
所以
① 
.
解得 ② .
所以的取值范围是
.
（2）不妨设
，则
，
，
所以
③ ，
④ .
所以
⑤
以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
已知关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，.（1）求实数
的取值范围；（2）用含有
的代数式表示.解：（1）因为关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以
① .解得 ② .
所以
的取值范围是.（2）不妨设
，则，，所以
③ ， ④ .所以
⑤ 以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
空格序号 | 选项 |
① | A. |
② | A. |
③ | A. |
④ | A. |
⑤ | A. |
或
或
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20-21高二·江苏·课后作业
10 . 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表：
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？
| A大学 | B大学 |
| 生物学 | 数学 |
| 化学 | 会计学 |
| 医学 | 信息技术学 |
| 二物理学 | 法学 |
| 工程学 |
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？
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