1 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．

(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分．

2 . 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下表所示的一组数据：

年龄x	23	27	39	41	45	50
脂肪含量y	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
(2)经过计算，，请写出y对x的线性回归方程．

3 . 借助信息技术画出函数和（a为实数）的图象，当时图象如图所示，则函数的零点个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 某潜艇为躲避反潜飞机的侦察，紧急下潜50m后，以15km/h的速度沿北偏东45°前行5min，后又以10km/h的速度沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦察．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

5 . 宋代学者聂崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城，“匠人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬……”；意思是周王城为正方形，边长为九里，每边都有左中右三个门；城内纵横各有九条路……；则依据此种描述，画出周王城的平面图，则图中共有（       ）个矩形

A．3025

B．2025

C．1225

D．2525

6 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

画轴	在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的轴和轴，两轴相交于点，且使______（或________），它们确定的平面表示
画线	已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于___________
取长度	已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中_______不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的__________

用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
（1）画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．
（2）画轴，轴过点，且与轴的夹角为，并画出高线（与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可），连线成图．
（3）擦去辅助线，被遮线用虚线表示．
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴，并且使平行于z轴的线段的______和______都不变．

7 . （1）函数中参数的物理意义若函数，其中表示简谐振动，则

振幅是__________		_________是相位
周期___________
频率___________		时的相位__________称为初相

（2）三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中_________的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画____________规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．
（3）三角函数模型解决实际问题的步骤
我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的“___________”、观察_____________，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个_________来解决相应的实际问题．

8 . 云南某小区抽取年龄在2-22岁100人做核酸检测由于工作人员不小心画出直方图后把原始数据丢失

(1)估算抽取人群的平均年龄.
(2)一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.试估计此样本数据的第50百分位数.
(3)用分层抽样的方式从第一组（年龄在2-6岁）和第五组（年龄在18-22岁）中一共抽取5人再从5人中任选2人求两人的年龄差不超过4岁的概率.

9 . 画出函数（）的图象.

10 . （阅读题）假设我们要否定命题“所有水生动物都用鳃呼吸”，可以这样做：
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.

可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.