1 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？

2 . 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产台的总收益满足函数，其中是仪器的月产量.
（1）写出月利润关于月产量的函数解析式；（总收益=总成本+利润）
（2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？

3 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

5 . 某公司经过测算，计划投资、两个项目，若投入项目（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入项目资金（万元），则一年创造的利润为（万元）
(1)当投资，两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；
(2)若该公司共有资金30万，全部用于投资、两个项目，设该公司一年投入项目（万元），当为何值时，创造的利润最小.

6 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；

7 . 几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（       ）

A．此时获得最大利润率	B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润
C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率	D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润

8 . 某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8