1 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如下表：

分组
频数	3	6	12
频率					0.3

   

(1)补全表中所剩的空格；
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.

2 . 华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”所以研究函数时往往要作图，那么函数的部分图像可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举办了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

4 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中.

5 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：

积分 性别	2000～3000（分）	3001～4000（分）	4001～5000（分）	5001～6000（分）	>6000（分）
男性	80	60	30	20	10
女性	20	60	100	20	0

(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	优秀员工	非优秀员工	总计
男性
女性
总计

(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：，其中n=a+b+c+d

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________.

7 . 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

用户用水量频数直方图               用户用水量扇形统计图

（1）此次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

8 . 数列是等差数列，首项为，公差为，命题是等差数列，命题，则命题是命题成立的______条件.（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”）

9 . 的展开式中，的系数是________________．（用数字填写答案）

10 . 为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知学校的男女比例为，本学期测试评价结果的等高条形图如图所示.

(1)填写下面的列联表；

满意情况	性别		合计
	男	女
满意
不满意
合计			3000

(2)依据表中数据，能否有99.9%的把握认为测试评价与性别有关联？
附：，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828