1 . 若函数为奇函数，当时，（如图）．
   
（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（2）用定义证明：函数在区间上单调递增．

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

4 . 已知函数
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？

5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195
第三组		100	0.5
第四组			0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；
（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，如何抽取？

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的有__________（填写序号）
①                                 
②
③                           
④

7 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	，	120	0.6
2	，	195
3	，	100	0.5
4	，		0.4
5	，	30	0.3
6	，	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列列联表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？

年龄组 是否低碳族	青年	老年
低碳族
非低碳族

参考公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 下列命题中：①p：，；②q：，；③r：，；④s：“在中，若，则”的逆命题，正确的是______．（填写所有正确的序号）

9 . 媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关，随机抽取了100名性格外向的和100名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：

(1)填写完整如下列联表；

	喜欢节目A	不喜欢节目A	合计
性格外向
性格内向
合计

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关？
参考公式及数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 已知复数，，则“”是“z为纯虚数”的______条件.（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）