1 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2 . 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

3 . 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命.为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.
(1)求公司获得的利润的函数解析式；
(2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大的利润是多少？

4 . 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”.疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万套），同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本（万元）.
（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损？
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？
（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）

5 . 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）．
(1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

6 . 已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广告宣传总费用为万元，若将其销售价格定为万元/万件．
(1)将该批产品的利润（万元）表示为的函数；
(2)当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?

7 . 受新冠疫情影响全球海运受到极大影响，为此各相关企业在积极拓展市场的同时，也积极进行企业内部细化管理，某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本单位：万元与货物量（单位：吨）满足函数关系式，单次装箱收入单位：万元与货物量的函数关系式已知单次装箱的利润，且当时，．
(1)求的值；
(2)当单次装箱货物为多少吨时，单次装箱利润可以达到最大，并求出最大值．

8 . 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为50万吨，最多为200万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.

9 . 为了提高产品的年产量，某企业拟在年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元满足（为常数），如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是万件.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）.
(1)将年该产品的利润万元（利润销售金额生产成本技术改革费用）表示为技术改革费用万元的函数；
(2)该企业年的技术改革费用投入多少万元时，参加的利润最大？

10 . 某开发商计划2023年在景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2023年有x万名游客，则需另投入成本万元，且 该游玩项目的每张门票售价为80元．
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）．
(2)当2023年游客数量为多少万人时，该项目所获利润最大？最大利润是多少万元？