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解析
| 共计 9 道试题
1 . (Ⅰ)计算求值:
(1)________________;       
(2)____________________;
(Ⅱ)解关于x的不等式:
(1)       
(2).
2021-04-11更新 | 245次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知
(1)当时,解不等式
(2)若,解关于x的不等式.
2020-01-18更新 | 314次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
3 . 甲、乙两位同学分别做下面这道题目:在平面直角坐标系中,动点的距离比轴的距离大,求的轨迹.甲同学的解法是:解:设的坐标是,则根据题意可知
,化简得; ①当时,方程可变为;②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点; ③当时,方程可变为; ④这表示以为焦点,以直线为准线的抛物线;⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点和以为焦点,以直线为准线的抛物线.   乙同学的解法是:解:因为动点的距离比轴的距离大. ①如图,过点轴的垂线,垂足为. 则.设直线与直线的交点为,则            ②即动点到直线的距离比轴的距离大; ③所以动点的距离与到直线的距离相等;④所以动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线; ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________(填“甲”或者“乙”),他的解答过程是从_____处开始出错的(请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ).
2020-01-10更新 | 101次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

4 . 已知的范围是________.从①,②,③,④,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:


(1)求的值;
(2)化简求值:.
6 . 已知不等式0的解为,则的值为_____.
2020-03-04更新 | 171次组卷 | 1卷引用:北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 为了解学生课余运动时间的情况,从某校高一年级随机抽取了150名学生,统计了他们一周时间内课余运动的时间,按照(单位:小时)进行分组,绘制成频率分布直方图(如图).

(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
2023-08-05更新 | 505次组卷 | 3卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 甲、乙两位同学解答一道题:“已知,求的值.”
甲同学解答过程如下:
解:由,得.
因为
所以.
所以
               .   
乙同学解答过程如下:
解:因为
所以
               

.

则在上述两种解答过程中(       
A.甲同学解答正确,乙同学解答不正确B.乙同学解答正确,甲同学解答不正确
C.甲、乙两同学解答都正确D.甲、乙两同学解答都不正确
9 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目AB,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.

(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
2021-08-05更新 | 544次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般