1 . 某公司生产某种产品的总利润(单位:万元)与总产量(单位:件)的函数解析式为,若公司想不亏损,则总产量至少为____________ .
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2 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件,以提高生产效率,降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本(万元).
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
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解题方法
3 . 某蛋糕店制作的蛋糕尺寸有6,8,10,12,14,16(单位:英寸)六种,根据日常销售统计,将蛋糕尺寸)、平均月销量 (个)以及成本和单价的数据整理得到如下的表格.
(1)求该蛋糕店销售蛋糕的平均月利润(利润=销售收入一成本);
(2)根据题中数据,从与两个模型中选择更合适的,建立关于的回方程(系数精确到0.01).
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的针率和截距的最小二乘法分别是,
参考数据:,,
蛋糕尺寸x(英寸) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
平均月销量y(个) | 9 | 12 | 15 | 15 | 13 | 8 |
成本(元) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
单价(元) | 50 | 90 | 140 | 180 | 200 | 220 |
(2)根据题中数据,从与两个模型中选择更合适的,建立关于的回方程(系数精确到0.01).
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的针率和截距的最小二乘法分别是,
参考数据:,,
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2021-05-17更新
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597次组卷
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2卷引用:全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 已知某皮鞋厂一天的生产成本(单位:元)与生产数量(单位:双)之间的函数关系式是.
(1)求一天生产双皮鞋的成本;
(2)如果某天的生产成本是元,那么这一天生产了多少双皮鞋?
(3)若每双皮鞋的售价为元,且生产的皮鞋全部售出,试写出这一天的利润关于这一天生产数量的函数关系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本.
(1)求一天生产双皮鞋的成本;
(2)如果某天的生产成本是元,那么这一天生产了多少双皮鞋?
(3)若每双皮鞋的售价为元,且生产的皮鞋全部售出,试写出这一天的利润关于这一天生产数量的函数关系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本.
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名校
5 . 传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足关系:.
(1)李明第几天生产的粽子数量为280只?
(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
(1)李明第几天生产的粽子数量为280只?
(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
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6 . 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销件.已知产销两种产品的有关信息如表:
其中为常数,且
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元,直接写出与的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
产品 | 每件售价(万元) | 每件成本(万元) | 每年其他费用(万元) | 每年最大产销量(件) |
甲 | 6 | 20 | 200 | |
乙 | 20 | 10 | 80 |
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元,直接写出与的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
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2022-08-14更新
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70次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期数学入学考试试题
名校
解题方法
7 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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2024-01-26更新
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430次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包(每包1kg),得分数据如图.
(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:
若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.
(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价(万元/吨) |
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2021-06-06更新
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333次组卷
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2卷引用:山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题
名校
9 . 某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响,引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买台机器人的总成本为(单位:万元).若要使每台机器人的平均成本最低,则应买机器人( )
A.100台 | B.200台 | C.300台 | D.400台 |
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2022-09-28更新
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475次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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359次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题