1 . 改革开放不断深化.在重要领域和关键环节推出一批重大改革举措，供给侧结构性改革深入推进.“放管服”改革取得新进展.市场主体总量超过5亿户.高质量共建“一带一路”稳步推进.推动区域全面经济伙伴关系协定生效实施.货物进出口总额增长，实际使用外资保持增长.生态文明建设持续推进.污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降.第一批国家公园正式设立.生态环境质量明显改善.---摘自李克强总理2022年3月5日《政府工作报告》
某汽车企业为了响应号召，打开国际市场，决定从甲乙两款新能源车型中，选择一款新能源车型进行投资生产.已知投资生产这两款新能源汽车的有关数据如下表单位：万元

项目 类别	月固定成本	每辆汽车成本	销售单价	月最高产量
甲车型	20	m	10	200
乙车型	40	8	18	120

其中月固定成本与月生产量无关，为待定常数，其值由生产甲车型的配件价格决定，预计，另每月销售x辆乙车时需缴纳万元的特别关税（假设生产出来的车辆都能在当月销售出去）
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种车型的月利润，与生产相应车辆数x之间的函数关系，并指明其定义域;
(2)如何投资才能获得最大月利润?请你做出规划.

2 . 中国人民银行2015年10月24日公布的“人民币现行利率表”显示，金融机构人民币贷款一至五年（含五年）的基准利率为4.75%.若某人年初时从某银行贷款了100000元，贷款期为5年，贷款利率就是基准利率，银行每年年底结算一次利息.求到第5年年底时，该人欠银行的钱数（精确到0.01）.

3 . 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水网构成，它们分别是：仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地．根据温州市总体规划，大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”，温州市区将环大罗山发展．某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有x万人游客，则需另投入成本万元，且该游玩项目的每张门票售价为60元.
(1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少．

4 . 2020年合肥市GDP迈上1万亿新台阶，城市核心竞争力首次进入长江经济带TOP10，金融省会城市竞争力进入全国TOP10，合肥的发展离不开中国科学院合肥分院､中国科学技术大学等一批一流高等学校的人才支撑､科技支撑，再次验证了“科学技术是第一生产力”的科学性.下表是合肥量子通讯关键设备生产企业每月生产的一种核心产品的产量：件()与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据：

	5	7	9	11
	200	299	430	611

研究人员建立了与的3种回归模型，利用计算机求得相应预报值结果如下：

	5	7	9	11
①	180	317	453	590
②	215	287	416	617
③	203	294	426	618

（1）请计算3种回归模型的残差(实际值-预报值)，根据残差分析判断哪一个模型的拟合效果最好并说明理由.
（2）研究人员统计了该核心产品20个月的销售单价(万元)，得到频数分布表如下：

销售单价分组
频数	5	8	7

若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，结合你对（1）的判断，当月产量为12件时，预测当月的利润(四舍五入，不保留小数).(可能用到的数据：，)

5 . 劳动实践是大学生学习知识､锻炼才干的有效途径，更是大学生服务社会､回报社会的一种良好形式某大学生去一服装厂参加劳动实践，了解到当该服装厂生产的一种衣服日产量为x件时，售价为s元/件，且满足，每天的成本合计为元，请你帮他计算日产量为___________件时，获得的日利润最大，最大利润为___________万元.

6 . 盈亏平衡点又称零利润点，通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的销售量，其计算公式为（其中为盈亏平衡点，为单位产品变动成本，为单位产品税金及附加，P为产品单价，为总固定成本）.某企业某种产品的年固定成本为1800万元，单位产品变动成本为600元，单位产品税金及附加为200元，若该企业这种产品每年的盈亏平衡点为75000台，则该产品的单价为（       ）

A．1000元

B．1020元

C．1040元

D．1060元

7 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为万元，且满足．
（1）写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式；
（2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？

8 . 在年利率为5%，且按年计复利的条件下，1万元存款连本带利超过5万元需要_____年．

9 . 观察实际情景，发现和提出问题
（1）实际情景
2022年5月中旬，很多地区取消房屋限购政策，其作用是能够有效化解房地产库存，提高户籍人口城镇化率和深化住房制度改革的要求，同时可以带动下游产业的复苏，从而为保经济稳增长提供保证，而且央行把首套房5年期及以上的商业贷款年利率调整为， 5年期及以上的公积金贷款年利率为，统计数据表面限购政策放宽后，6月房地产贷款新增规模较5月份有明显提升，有专家预计6月房地产贷款新增超亿，房地产价格指数呈现上升趋势. 小王2019年8月大学毕业在苏州工作，目前月工资为元，每月扣除房租、生活费等尚有元结余.因2022年5月的限购政策放宽拟买入首套商品房，交完首付后还需贷款万，根据小王的工资水平和公积金交纳情况共公积金管理中心认定小王公积金贷款的最高限额为万元，余下万元需向建设银行商业贷款，请问如果小王拟定两种贷款年限均为30年，且等额本息还款.
（2）提出问题
对于小王来说，买下该商品房会影响他的日常生活吗？
（3）分析问题
银行放贷和个人还贷都是按照复利计算，如果贷款利率为，贷款月数为，贷款总额为，根据等比数列的知识可得本息和为，再根据等比数列的前项和的计算方法可得每月还款的本息和，从而可判断是否影响生活.
2．收集数据
苏州建设银行及苏州公积金管理中的公布的年利率为：

首套房5年期及以上的商业贷款年利率	5年期及以上的公积金贷款月利率

通过向银行工作人员仔细得到月利率的计算方法为年利率除以12，因此我们得到如下月利率：

首套房5年期及以上的商业贷款月利率	5年期及以上的公积金贷款月利率

3.分析数据
还款期限为30年共计360个月，按照复利可计算本息和，根据等额本息及月利率可求每月的还款金额.
4．建立模型
对于公积金贷款的万元，设每月还款额为，公积金贷款月利率为，则：
，
解得：，
对于商业贷款贷款的万元，设每月还款额为，公积金贷款月利率为，则：
，
解得：，
因为小王每月需还贷，
因此买下该商品房不会影响小王的日常生活
5．检验模型
我们利用网络上的“房贷计算器”计算可得小王每月月供为，这我们计算所得的数据有一定的误差，误差产生的原因有：
（1）月利率的计算有误差，此处贷款的月利率的计算方法为年利率除以12（来自网络）；
（2）月供额计算有误差：计算月供额时，我们利用几何画板的计算功能，但参数只能精确到十万分之一.
6．拓展与延伸
在房贷还款的方式中，还有等额本金的方法，请同学利用所学知识帮助小王分析一下如果他选择这个还款方式是否会影响生活呢？

10 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．

年份
产量万台
销量万台

记年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．
(1)从年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；
(2)从年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；
(3)从哪年开始的连续年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明