2 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数，假定函数，为实数，的定义域为，值域为.
(1)求的值；
(2)现有单位量的水，可以清洗次，也可以把水平均分成份后清洗次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

3 . 为了推进产业转型升级，加强自主创新，发展高端制造､智能制造，把我国制造业和实体经济搞上去，推动我国经济由量大转向质强，许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大，在选择管理软件时要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员，欲购买软件服务公司的管理软件，并让其提供服务，某一管理软件服务公司提供了如下两种方案：方案一：管理软件服务公司每月收取工厂4800元，每次提供软件服务时，再另外收取200元.方案二：管理软件服务公司每月收取工厂7600元，若每月提供的软件服务不超过15次，不另外收费；若超过15次，超过部分的软件服务每次的收费标准为500元.

（1）设该管理软件服务公司月收费为y元，每月提供软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式.
（2）该工厂对该管理软件服务公司近20个月每个月为另一个工厂提供软件服务的次数进行了调查统计，得到如图所示的条形图.该工厂要调查服务质量，服务次数为13次和16次的月份中任选3个月，求这3个月中恰好有1个月的服务次数为13次，2个月的服务次数为16次的概率.
（3）依据条形图中统计的数据，从节约服务成本的角度考虑，以一个月管理服务费的平均值为决策依据，从两种方案中选择一种，该工厂选择哪种方案更合适？请说明理由.

4 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

6 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

7 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请将两家公司推销员的日工资y（单位：元）分别表示为日销售件数n的函数关系式；
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到条形图．若记甲公司推销员的日工资为X（单位：元），乙公司推销员的日工资为Y（单位：元），将频率视为概率，请分别写出甲、乙两家销售公司选取的两产品推销员日工资的分布列．

9 . 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示：

	管理	技术开发	营销	生产	总计
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1200
总计	160	320	480	1040	2000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽取出席人？

10 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大，某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价（单位：元/月）和购买人数（单位：万人）的关系如下表：

x	30	35	40	45	50
y	18	14	10	8	5

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出与是正相关还是负相关．
(2)①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月，请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人．
参考数据：，，．