1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
，其中
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（1）求回归直线方程
，其中；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
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13-14高二下·河南濮阳·期末
2 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；（1）求
的值；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
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名校
3 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：
（1）根据上表求出回归直线方程
，并预测当单价定为8.3元时的销量；
（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：
，
（1）根据上表求出回归直线方程
，并预测当单价定为8.3元时的销量；（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，
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名校
4 . 某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为
元，每生产件，需另投入成本为
元，
每件产品售价为
元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．
（1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式；
（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．
元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．（1）写出每天利润
关于每天产量的函数解析式；（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
5 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入
成本）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
），
，
| 单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润
销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，
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名校
解题方法
6 . 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水构成，它们分别是：仙岩景区､瑶溪景区､天桂寺景区､茶山景区和三烊湿地.某开发商计划2023年在三烊湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本400万元，若该项目在2023年有x万名游客，则需另投入成本
万元，且
该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2023年该项目的利润
（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）.
(2)当2023年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且该游玩项目的每张门票售价为80元.(1)求2023年该项目的利润
（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）.(2)当2023年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-06更新
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1446次组卷
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9卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万千克）满足
（为常数），若种植3万千克，销售利润是
万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕 ________ 万千克．
（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万千克）满足（为常数），若种植3万千克，销售利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕
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2023-04-17更新
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208次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
8 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：
(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；
(2)求该公司每天所获利润
（万元）的数学期望；
(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升
（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（
）
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
利润（万元/每件） | 0.8 | 0.6 | -0.3 |
(2)求该公司每天所获利润
（万元）的数学期望；(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升
（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）
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2023-05-12更新
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979次组卷
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4卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
9 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：
（1）根据上表求出回归直线方程
，并预测当单价定为8．3元时的销量；
（2）如果该工厂每件产品的成本为5．5元，利用所求的回归关系，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估计计算公式：
，
| 单价x（元） | 8 | 8．2 | 8．4 | 8．6 | 8．8 | 9 |
| 销量y（百件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
，并预测当单价定为8．3元时的销量；（2）如果该工厂每件产品的成本为5．5元，利用所求的回归关系，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，
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名校
解题方法
10 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位:万元)如表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为
.
(1)求m的值，并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
| 利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
.(1)求m的值，并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
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