1 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设
①,则
②,
①+②,得
.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
,
③,所以
.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
= _____ .
解:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d05f7125540086a961efd2afddb588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4663fd551144091fcd826a6ecd7a9603.png)
①+②,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6800c25d59d4bf730f469ce16412a7fe.png)
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46540f510d1f3537e0453ebb1bd6e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9c674c761493e544d7af9bb5046a86.png)
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后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d7c6e74c5501a04785b710ffe91ec6.png)
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2 . 求方程组
的所有实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88858ab423ea405988872c040e333127.png)
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3 . 方程组
的解的组数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ab0c7b6b0fb725f3cb7399445ba4fa.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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4 . 若实数
使得对于每一个实数
,关于
的方程组
总有实数解,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f3ddcacfcb5c9e90f1fda03c7bbaf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 方程组
的实数解
为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd59566a5a39364ff713f47f426f800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
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6 . 若方程组
有唯一的实数解
,则
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97718315769a8b0313b183ad975ed261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.0 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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7 . 方程组
的实数解为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1eae56ac76144d7a15fade6b8ba94f.png)
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8 . 已知方程组
的解为
和
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d4051d09c53a1aaba2a5a163f2cf73.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650c0eeab66ae6d419a60370639b9a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5ea91edea7b5c202b34854c2597bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a081187c5ffb1db6c6d894a8caedaca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d4051d09c53a1aaba2a5a163f2cf73.png)
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9 . 方程组
的解
共有组.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b740f7f376f200993a09ffe56d0fa8a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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10 . 解方程组:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4235df43a31bd03a916f3628151503dd.png)
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