1 . 能被哪些自然数整除？

2 . 高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，摸到4个红球和1个白球的就获一等奖，用随机变量X表示取到的红球数．
(1)求获一等奖的概率；
(2)求．

3 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布，求：（参考数据：，）
(1)随机抽取1罐，其净重超过的概率；
(2)随机抽取1罐，其净重在与之间的概率.

4 . 设有甲、乙两地生产的两批原棉，它们的纤维长度X，Y的分布如表1、表2所示．
表1

X	25	24	23	22	21	20
P	0.1	0.2	0.3	0.1	0.1	0.2

表2

Y	25	24	23	22	21	20
P	0.05	0.2	0.25	0.3	0.1	0.1

试问：这两批原棉的质量哪一批较好？

5 . 求证：．

6 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？

7 . 设，．
(1)当时，计算的值；
(2)你对的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想．

8 . 用数学归纳法证明：若等差数列中，为首项，d为公差，则通项公式为

9 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

10 . 根据天气预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60600元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：
方案1   运走设备，搬运费为3800元；
方案2   建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；
方案3   不采取措施．
工地的领导该如何决策呢？