1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；
②函数有个零点；
③，，都有；
④的解集为．
其中正确的命题是____________