1 . 如图所示，正方体的棱长为a．

(1)过正方体的顶点A，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；
(3)设正方体外接球的球心为O，求三棱锥的体积．

2 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________，图（）的面积为___________．