名校
1 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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解题方法
2 . 已知函数,的定义域均为,且,.若的图象关于直线对称,且,有四个结论①;②4为的周期;③的图象关于对称;④,正确的是______ (填写题号).
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2023-03-09更新
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639次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(理)试题
名校
3 . 如图,多面体中,底面为正方形,平面,且,G为棱的中点,H为棱上的动点,有下列结论:
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
4 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3620次组卷
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14卷引用:江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
5 . 数列满足,,实数为常数,①数列有可能为常数列;②时,数列为等差数列;③若,则;④时,数列递减;则以上判断正确的有______ (填写序号即可)
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2020-05-25更新
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486次组卷
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3卷引用:江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
附:,
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:,
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2020-05-13更新
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1062次组卷
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11卷引用:2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学(文)试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
名校
7 . 某市旅游局为了进一步开发旅游资源,需要了解游客的情况,以便制定相应的策略,在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数,画出茎叶图如下:若景点甲中的数据的中位数是126,景点乙中的数据的平均数是124.
(1)写出,的值(不需过程);
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据(视样本频率为概率).今从这段时期内任取4天,记其中游客数不低于125人的天数为,求概率;
(3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为,求的分布列和期望.
(1)写出,的值(不需过程);
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据(视样本频率为概率).今从这段时期内任取4天,记其中游客数不低于125人的天数为,求概率;
(3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为,求的分布列和期望.
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名校
8 . 定义:对于函数,我们称函数叫做函数的正值函数.例如:函数的正值函数为.如图为曲线的图象.
(1)请你在图中画出的正值函数的图象并写出的正值函数的两条性质;
(2)设的正值函数的图象与轴、轴、曲线的交点分别为、、.点是线段上一动点(不包括端点),过点作轴的平行线,与的正值函数图象交于另一点,与曲线的图象交于点.试求的面积的最大值.
(1)请你在图中画出的正值函数的图象并写出的正值函数的两条性质;
(2)设的正值函数的图象与轴、轴、曲线的交点分别为、、.点是线段上一动点(不包括端点),过点作轴的平行线,与的正值函数图象交于另一点,与曲线的图象交于点.试求的面积的最大值.
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解题方法
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面的面积最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-07更新
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956次组卷
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5卷引用:江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题
江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-11更新
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1191次组卷
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5卷引用:2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学(文)试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)