名校
1 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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名校
2 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3620次组卷
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14卷引用:江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
3 . 某市旅游局为了进一步开发旅游资源,需要了解游客的情况,以便制定相应的策略,在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数,画出茎叶图如下:若景点甲中的数据的中位数是126,景点乙中的数据的平均数是124.
(1)写出,的值(不需过程);
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据(视样本频率为概率).今从这段时期内任取4天,记其中游客数不低于125人的天数为,求概率;
(3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为,求的分布列和期望.
(1)写出,的值(不需过程);
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据(视样本频率为概率).今从这段时期内任取4天,记其中游客数不低于125人的天数为,求概率;
(3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为,求的分布列和期望.
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名校
4 . 定义:对于函数,我们称函数叫做函数的正值函数.例如:函数的正值函数为.如图为曲线的图象.
(1)请你在图中画出的正值函数的图象并写出的正值函数的两条性质;
(2)设的正值函数的图象与轴、轴、曲线的交点分别为、、.点是线段上一动点(不包括端点),过点作轴的平行线,与的正值函数图象交于另一点,与曲线的图象交于点.试求的面积的最大值.
(1)请你在图中画出的正值函数的图象并写出的正值函数的两条性质;
(2)设的正值函数的图象与轴、轴、曲线的交点分别为、、.点是线段上一动点(不包括端点),过点作轴的平行线,与的正值函数图象交于另一点,与曲线的图象交于点.试求的面积的最大值.
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解题方法
5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面的面积最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-07更新
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956次组卷
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5卷引用:江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题
江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-11更新
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1191次组卷
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5卷引用:2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学(文)试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
7 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-14更新
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2563次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市贵溪一中2021届高三上学期第三次月考数学理科试题
10-11高三·宁夏银川·阶段练习
名校
8 . 已知函数在闭区间()上的最小值为.
(1)求的函数表达式;
(2)画出的简图,并写出的最小值.
(1)求的函数表达式;
(2)画出的简图,并写出的最小值.
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2018-02-28更新
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1536次组卷
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8卷引用:江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-17更新
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2314次组卷
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18卷引用:2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷
2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题广东省广州2017届高三下学期第一次模拟(文)数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(四) 空间几何体的三视图、表面积与体积2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十) 空间几何体的三视图、表面积与体积河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7(已下线)2019年1月1日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)空间几何体的三视图和直观图2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以连胜的不败成绩赢得第届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛(最有价值球员),下表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国新加坡 | ||||
中国韩国 | ||||
中国约旦 | ||||
中国哈萨克斯坦 | ||||
中国黎巴嫩 | ||||
中国卡塔尔 | ||||
中国印度 | ||||
中国伊朗 | ||||
中国菲律宾 |
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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2017-02-17更新
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1302次组卷
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3卷引用:2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷