真题
解题方法
1 . 已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的,都满足:.
(1)求,的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,(),求的前项的和.
(1)求,的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,(),求的前项的和.
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真题
2 . 已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.
(1)求的取值范围;
(2)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(3)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
(1)求的取值范围;
(2)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(3)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
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3 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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2016-11-30更新
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555次组卷
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4卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
2010年高考试题北京(理科)卷数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)
4 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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459次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)
5 . 已知数集具有性质;对任意的
,与两数中至少有一个属于.
(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ)证明:当时,成等比数列.
,与两数中至少有一个属于.
(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ)证明:当时,成等比数列.
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2016-11-30更新
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420次组卷
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6卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(北京卷)
真题
6 . 若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是
A. | B. | C. | D.或 |
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2016-11-30更新
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1426次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)(已下线)2010年广西桂林中学高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷
7 . 已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
,.
其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.
若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明.
(Ⅲ)判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2016-11-30更新
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3440次组卷
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11卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题1北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题2北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市大同中学2018-2019学年高一上学期10月学情调研数学试题北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
8 . 设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是
A.(1,3] | B.[2,3] | C.(1,2] | D.[ 3, ] |
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2010-06-11更新
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1329次组卷
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7卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题六 不等式(已下线)2011届吉林省高考复习质量检测数学理卷(已下线)2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)理数学卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 二、线性规划2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题