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| 共计 36 道试题
1 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
2 . 某公司为改善营运环境,年初以万元的价格购进一辆豪华客车.已知该客车每年的营运总收入为万元,使用所需的各种费用总计为万元.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
3 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药,设用个单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,且.已知用个单位量的水清洗一次,可洗掉本次清洗前残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.
(1)求是的值;
(2)现用个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少,并说明理由.
2023-02-21更新 | 167次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系.请用所学的数学知识解决下列生活中的两个问题:
(1)已知b克糖水中含有a克糖(),再添加m克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式
(2)甲每周都要去超市购买某种商品,已知第一周采购时价格是p1,第二周采购时价格是p2.现有两种采购方案,第一种方案是每次去采购相同数量的这种商品,第二种方案是每次去采购用的钱数相同.哪种采购方案更经济,请说明理由.
2022-10-28更新 | 361次组卷 | 4卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
2022-08-15更新 | 2520次组卷 | 32卷引用:山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 因工作需求,张先生的汽车一周需两次加同一种汽油.现张先生本周按照以下两种方案加油(两次加油时油价不一样),甲方案:每次购买汽油的量一定;乙方案:每次加油的钱数一定.问哪种加油的方案更经济?(       
A.甲方案B.乙方案C.一样D.无法确定
7 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2022-11-03更新 | 1602次组卷 | 23卷引用:山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
9 . 某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品,每条生产线一天能生产200件该产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为等品,低于10分的为等品.厂家将等品售价定为2000元/件,等品售价定为1200元/件.
下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分:
9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95

经计算得,其中为抽取的第件产品的评分,.
该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
(1)若厂家用这1500万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分.
(i)估计改进后该生产线生产的产品中等品所占的比例;
(ii)估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品,请你利用所学知识分析,将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大? (一年按365天计算)
10 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P得仰角为45°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点(ABPQ在同一个平面内),在B处测得山顶P得仰角为60°,则鼎湖峰的山高为(       )米.

A.B.
C.D.
2024-05-11更新 | 504次组卷 | 5卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
共计 平均难度:一般