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解析
| 共计 2 道试题
1 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
附:经验回归方程系数:
参考数据:(其中).
2022-04-08更新 | 6862次组卷 | 16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
2 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,已知正方体

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:直线与平面不平行.
解:(Ⅰ)如图,连接
因为为正方体,
所以平面
所以①___________.
因为四边形为正方形,
所以②__________.
因为
所以③____________.
所以
(Ⅱ)如图,设,连接

假设平面
因为平面,且平面平面④____________,
所以⑤__________.

这样过点有两条直线都与平行,显然不可能.
所以直线与平面不平行.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合推理,请选出符合推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A.                       B.
A.                         B.
A.平面             B.平面
A.                                 B.
A.                       B.为相交直线
共计 平均难度:一般