1 . 某公司准备盖大楼，有两块土地可供征用，但两块土地都崎岖不平，需要平整．现对每块土地确定房基基准高度，然后在两块土地上分别适当地另取10点，用水平仪测得各点对基准的相对标高（单位：cm）如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲		76	47		135	84			76	92
乙	74	120	100			95	63		57

问：哪一块土地较容易平整？

2 . 某地准备建造一个以冰雪为主题的公园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了．定义：冰块利用率，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．

(1)在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为，求的分布列及其数学期望；
(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

3 . 从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为，每个男同学通过测验的概率均为，求：
(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．

4 . 甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称，他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h，质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查，统计结果（单位：h）如下：
甲：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19；
乙：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19；
丙：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20．
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间？
(3)如果你是顾客，宜选择哪个厂商的产品？为什么？

5 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

6 . 学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．

7 . 从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.

8 . 某百货公司连续40天的销售额数据（单位：万元）如下：
41       25       29       47       38       34       30       38       43       40
46       36       45       37       37       36       45       43       33       44
35       28       46       34       30       37       44       26       38       44
42       36       37       37       49       39       42       32       36       35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.

9 . 中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？

10 . 某城市计划对居民生活用气（天然气）按年采用三阶式收费：的用户在最低气价一档，的用户用气量超出一阶气价的临界值而未超过二阶气价的临界值，超过一阶临界值的用气量按二阶气价缴费，的用户用气量超过二阶气价的临界值，超过二阶临界值的用气量按三阶气价缴费.为此，当地燃气公司调查了户居民一年的用气量（单位：），并排序如下：

105	120	140	142	146	155	160	165	178	187	192	199
200	206	206	213	220	223	225	230	233	239	241	245
248	249	252	254	256	256	258	260	263	265	266	267
270	271	272	273	275	278	280	283	286	287	290	290
290	299	300	303	304	305	306	308	310	311	313	316
316	318	321	323	325	326	326	327	329	330	332	333
335	336	336	337	338	340	341	385	396	413	420	428
431	443	454	456	460	465	470	475	480	485	490	497
500	510	520	536

(1)阶梯气价的临界点如何确定？
(2)若第一档气价为元，第二档气价为元，第三档气价为元，某户居民今年用气，则应缴纳多少燃气费？