解题方法
1 . 某部门建造了一个圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高为4m,该部门计划再建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:方案一是新建的圆锥形仓库的底面直径比原来增加4m(高不变);方案二是新建的圆锥形仓库的高度增加4m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
(1)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积;
(3)哪个方案更经济些?为什么?
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2023高一·全国·课后作业
2 . 某初级中学有学生300人,其中初中一年级120人,初中二、三年级各90人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,将学生按初中一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,300,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,如果抽得号码有下列四种情况:
①30,60,90,120,150,180,210,240,270,290;
②11,41,71,101,131,161,191,221,251,281;
③5,9,100,107,121,151,181,228,258,288;
④7,37,67,97,127,157,187,217,247,277.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
①30,60,90,120,150,180,210,240,270,290;
②11,41,71,101,131,161,191,221,251,281;
③5,9,100,107,121,151,181,228,258,288;
④7,37,67,97,127,157,187,217,247,277.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、④都不能为分层抽样 | B.①、③都不能为系统抽样 |
C.①、④都可能为系统抽样 | D.②、③都不能为简单随机抽样 |
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3 . 某省采用的“3+1+2”模式新高考方案中,对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换
分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分
等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.
某校的一次年级统考中,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下:
政治:64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79
化学:72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/d291c369-8f08-46fb-8b7b-15388981c6e1.png?resizew=364)
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:
①应填______,②应填______,③应填_____,④应填______,⑤应填______,⑥应填______.
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
附2:计算转换分
的等比例转换赋分公式:
(其中:
,
分别表示原始分
对应等级的原始分区间的下限和上限;
,
分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间的下限和上限.
的计算结果按四舍五入取整)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
某校的一次年级统考中,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
等级 | |||||
比例 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
政治学科各等级对应的原始分区间 | |||||
化学学科各等级对应的原始分区间 |
政治:64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79
化学:72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/d291c369-8f08-46fb-8b7b-15388981c6e1.png?resizew=364)
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:
①应填______,②应填______,③应填_____,④应填______,⑤应填______,⑥应填______.
(2)该校的甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级 | |||||
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
转换分 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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4 . 为了调查小区平均每户居民的月用水量,下面是三名学生设计的方案.学生甲:把《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到电脑中.这样,就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙:给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙:在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议?
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2022-08-22更新
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125次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.1 获取数据的基本途径及相关概念
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.1 获取数据的基本途径及相关概念人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.1 数据的收集(已下线)14.1 获取数据的基本途径及相关概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查,设计一个合适的抽样方案,你会在初中生中抽取( )
A.120人 | B.180人 | C.200人 | D.317人 |
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2022-11-01更新
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371次组卷
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5卷引用:9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题
解题方法
6 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=
)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/55847040-e585-4345-a62c-7e8a6d86ced5.png?resizew=228)
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d98576b5414a9c2557a59051d20d56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/55847040-e585-4345-a62c-7e8a6d86ced5.png?resizew=228)
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-02-14更新
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360次组卷
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4卷引用:专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到
万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于
万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型:①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到
万元,公司的投资收益至少为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de64858d26b22085a3d3ddc19112675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(1)现有三个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb706ffa5f34930e6ee1f43f07d6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5135bd8fb9cbb5fc8529ba0caf2e040b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148b39801743f77fa849fbbf8f42b565.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
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2023-02-21更新
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404次组卷
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18卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
(吨),一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
的值,并由频率分布直方图估计该市居民月用水量的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3f31fd09bca93c6cf26b6c17e0cb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354484062fc9b6d3d9beb0dfa7a5c1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-01-18更新
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1247次组卷
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6卷引用:9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(提升版)
(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(提升版)云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第九章 统计 讲和练 02
名校
9 . 已知函数
满足条件:
的最小正周期为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9fd3f6e008c07a1d2a90a960b34f50.png)
(1)求
的解析式;
(2)由函数
的图象经过适当的变换可以得到
的图象.现提供以下两种变换方案:①
②
,请你选择其中一种方案作答,并将变换过程叙述完整.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d28877c443a4c7b786c7d50ab7fc54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9fd3f6e008c07a1d2a90a960b34f50.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)由函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd6da70ee90a3ad7c9ccb559a025b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf414e46a704099790fcef9e34a665f.png)
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2023-01-16更新
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299次组卷
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7卷引用:7.3 三角函数的图象和性质(4)
(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(4)1.6函数y=Asin(wx+φ)的性质和图像-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题12 《三角函数》中的结构不良题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)河南省漯河市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第一章 三角函数(综合检测卷)
10 . 某商场为了实现100万元的利润目标,准备制订一个激励销售人员的奖励方案:在利润达到5万元后,奖金
(单位:万元)随利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的20%,现有三个奖励模型:①
,②
,③
,则该符合该商场要求的模型为______ (填序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633cb79c1e44ca4ef401331bf055e889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78620c52c1e8b94b828d50863bf3926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1575f036aa8b99e44ecfd11e3e69c2.png)
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