名校
1 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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279次组卷
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4卷引用:8.2 函数与数学模型 (1)
(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
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名校
解题方法
3 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-10-29更新
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377次组卷
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6卷引用:8.5 空间直线、平面的平行
(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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2022-08-21更新
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659次组卷
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5卷引用:9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如图所示:
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
预计去年消费金额在(0,1 600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在(1 600,3 200]内的消费者都将会申请办理银卡会员,消费金额在(3 200,4 800]内的消费者都将会申请办理金卡会员,消费者在申请办理会员时,需一次性缴清相应等级的消费金额,该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案:
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
会员等级 | 消费金额 |
普通会员 | 2 000 |
银卡会员 | 2 700 |
金卡会员 | 3 200 |
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
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2021-01-12更新
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916次组卷
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5卷引用:第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
2020高三·全国·专题练习
6 . 在一块顶角为 、腰长为的等腰三角形厚钢板废料中,用电焊切割成扇形,现有如图所示两种方案,既要充分利用废料,又要切割时间最短,问哪一种方案最优?
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名校
解题方法
7 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
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2021-03-23更新
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172次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.4 复习与小结(1)
8 . 某超市在国庆节前进行商品降价销售活动,拟分两次降价.有两种降价方案:甲方案是第一次打折销售,第二次打折销售;乙方案是两次都打折销售.请问:哪一种方案降价较多?
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2019-10-30更新
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136次组卷
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2卷引用:沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.1不等式的基本性质(2)
20-21高一·全国·课后作业
9 . 为了抓住某艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元,购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A,B两种纪念品每件分别需要多少钱;
(2)若该商店决定购进A,B两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,则该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案可获利润最大?最大利润是多少元?
(1)求购进A,B两种纪念品每件分别需要多少钱;
(2)若该商店决定购进A,B两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,则该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案可获利润最大?最大利润是多少元?
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17-18高一·全国·课后作业
10 . 对于五年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%,树木成材后,既可以出售重栽也可以让其继续生长.问哪一种方案可获得较大的木材量?(只需考虑十年的情形)
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