1 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：

	10	18
		26

则当取下面何值时，与的关系最弱（       ）

A．8	B．9
C．14	D．19

2 . A，B是一个随机试验中的两个事件，若，，，则______.

3 . 设随机变量的概率分布为：若，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . （多选）下列随机变量是离散型随机变量的是（       ）

A．从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数

B．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数

C．某林场树木最高达30 m，则此林场中树木的高度

D．某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差

5 . 统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g，上下浮动不超过25g，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为500g，标准差为25g的正态分布．
(1)假设老板的说法是真实的，随机购买份披萨，记这份披萨的平均值为，利用上述结论求；
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，天后，得到的数据都落在上，并经计算得到份披萨质量的平均值为，希尔伯特通过分析举报了该老板．试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由．
附：①随机变量服从正态分布，则，，；
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．

6 . 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能．某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP，得到如下数据：

	青年人	中年人	老年人
对短视频剪接成长视频的APP有需求		200
对短视频剪接成长视频的APP无需求		150

其中的数据为统计的人数，已知被调研的青年人数为400．
(1)求的值；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析对短视频剪接成长视频的APP的需求，青年人与中老年人是否有差异？
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（       ）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若空间向量满足，则

B．在正方体中，必有

C．若空间向量满足，，则

D．任一向量与它的相反向量不相等