1 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

2 . 据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点．写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系．已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？

3 . 某药企对加工设备进行升级，现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在内的产品为优等品，每件售价240元；质量指标值落在和内的为一等品，每件售价为180元；质量指标值落在内的为二等品，每件售价为120元；其余为不合格品，全部销毁．每件产品生产销售全部成本50元．下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图

下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表

质量指标值
频数

（1）以样本估计总体，若生产的合格品全部在当年内可以销售出去，计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值．
（2）以样本估计总体，若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件，设其支付的费用为(单位：元)，求(元)的分布列．

4 . 某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价P(元/件)与月销售量x(件)之间的关系为P＝160－2x,生产x件的成本R＝500＋30x.若每月获得的利润y不少于1300元,则该厂的月销售量x的取值范围为______.

6 . 某工厂产品的年产量在吨至吨之间，年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似表示为，则每吨的成本最低时的年产量为

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨