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1 . 若扇形的圆心角为
,半径为6,则扇形的弧长为________ .
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2 . 水稻产量是由单位面积上的穗数、每穗粒数(每穗颖花数)、成粒率和粒重四个基本因素构成.某实验基地有两块面积相等的试验田,在种植环境相同的条件下,这两块试验田分别种植了甲、乙两种水稻,连续试验5次,水稻的产量如下:
则下列说法错误的是( )
甲(单位:kg) | 250 | 240 | 240 | 200 | 270 |
乙(单位:kg) | 250 | 210 | 280 | 240 | 220 |
A.甲种水稻产量的极差为70 |
B.乙种水稻产量的中位数为240 |
C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数 |
D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差 |
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3 . 在正方体
中,
,则该正方体外接球的表面积为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知梯形
,按照斜二测画法画出它的直观图
,如图,其中
,
,
,下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae2fd0bb6dcb90ee752e7bcabd22b8e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb63eab9f3e7554728a72366084d832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53836b2ccc010b853d9a82f2e8d1868.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.梯形![]() | D.梯形![]() |
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5 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/322eccf22cb768d778b515bd208b8c08.png)
_________________ .
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6 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球,有放回地从中任取一个小球,直到红、黄两个小球都取到才停止,用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率. 用1,2,3,4分别代表红、黄、黑、白四个小球,利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下16组随机数:
341 332 341 144 221 132 243 331
342 241 244 342 142 431 233 214
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
341 332 341 144 221 132 243 331
342 241 244 342 142 431 233 214
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作.提出“幂势既同,则积不容异”“幂”是截面积,“势”是几何体的高,详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为2,下底面边长为4,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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8 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,八个顶点共截去八个三棱锥,可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,如图所示,已知该多面体棱
,则其外接球的表面积为__________ .
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9 . 已知
,且
的夹角为
,则已知
在
方向上的投影向量为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
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10 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动,袋中装有8个大小形状相同的小球,并标注
这八个数字,抽奖者从中任取一个球,事件A表示“取出球的编号为奇数”,事件B表示“取出球的编号为偶数”,事件C表示“取出球的编号大于5”,事件D表示“取出球的编号小于5”,则( )
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A.事件A与事件C不互斥 | B.事件A与事件B互为对立事件 |
C.事件B与事件C互斥 | D.事件C与事件D互为对立事件 |
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196次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题