1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
单价y(件)	100	94	93	90	85	78

（1）求回归直线方程.
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
参考数据如下：

2 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是3万元，每年最大规模的种植量是15万斤，每种植1斤莲藕，成本增加1元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足，要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．12万斤

B．10万斤

C．8万斤

D．6万斤

3 . 为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，，.

4 . 随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1100名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	40
使用其他理财产品	60
合计	1100

已知这1100名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
（1）求频数分布表中，的值；
（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为，“京东小金库”的平均年化收益率为，有3名市民，每个人理财的资金有10000元，且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”，求这3名市民2018年理财的平均年化收益率；
（3）若在1100名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利率，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.

5 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

6 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格（万元/kg）	0.5	0.6	1		1.5

根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中______．

7 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革､探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据：

产量(件	1	2	3	4	5
生产总成本(万元)	3	7	8	10	12

（1）试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；
（2）建立关于的回归方程，并预测：当为6时，生产总成本的估计值.
参考公式：，，.参考数据：.

8 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

9 . 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资 金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载 重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？