高中数学综合库练习题及答案-渝中高中数学期末-组卷网

21-22高一上·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 定义在R上的函数

对任意的

都有

，且

，当

时

.
(1)求

的值，并证明

是R上的增函数；
(2)设

，
（i）判断

的单调性（不需要证明）
（ii）解关于x的不等式

.

2022-01-24更新 | 851次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值

2 . 平面直角坐标系中，角

的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为

(1)求

，

；
(2)化简并求值：

.

2024-01-18更新 | 397次组卷 | 2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

3 . 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点

(1)求sinα和tanα的值
(2)若

，化简并求值

2023-02-03更新 | 3633次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·重庆渝中·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 化简求值：
（1）已知

，求

的值；
（2）已知

，

，求

的值.

2020-02-09更新 | 521次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 为了解学校食堂的满意度；某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分）；得分如下所示：
高一：64，72，79；78；78；75，86，85，92，91
高二： 62，67，78；79，70，85，84，85；93，95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意；少于86分的为不满意；从上述满意的学生中任取2人；求这2人来自同一级的概率；

2023-07-05更新 | 770次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等高条形图独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

6 . 2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生．巴蜀中学目前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右．已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高累积型条形图：