1 . 设，，且．称为好数，如果使上述所定义的满足且．求全体好数在数轴上所对应的所有区间的长度之和．

2 . 在平面直角坐标系中，过轴上一点作两条直线，，其中，，，均在抛物线：上．已知，分别经过轴上的点，，试比较与的大小，并说明理由．

3 . 现有六人排成一列，每人在红，黄，蓝，白，黑五种颜色的球中选一个（每种颜色的球足够多）．要求任意相邻两人所选的球或者同色，或者至少有一个为白色，则满足要求的选球方式数为______．

4 . 实数与函数满足，且对任意均有．令，则的值域为______．

5 . 甲，乙两人进行一场七局四胜制的游戏，任何一人累计获胜四局即为胜方，同时游戏结束，另一人为负方．若在每局中，双方各有的概率获胜，则游戏结束时胜方比负方多获胜的局数的数学期望为______．

6 . 将顺序为1，2，…，2020的2020张卡片变成1011，1，1012，2，…，2020，1010的顺序，即原先的前1010张卡片移至第2，4，…，2020张，这称为一次操作.若从顺序1，2…，2020开始操作，则至少经过______次操作可以恢复到初始顺序.

7 . 一条直线上有三个数字，，，数字位于，之间，称数值为该直线的邻差值.现将数字1~9填入的格子中，每个数字均出现，过横向三个格子､竖向三个格子及对角线三个格子共形成8条直线.则这8条直线的邻差值之和的最小值为______，最大值为______.

8 . 若，，，，则______.

9 . 已知集合，为正整数.若对任意的，被4整除，但不被16整除，则的最大值为______.

10 . 使得对一切正实数，恒成立的最大实数为______.