1 . 设集合，集合的个元子集满足：对中任一二元子集，均存在，使得．求的最小值．

2 . 已知，集合，记，则集合A中的点组成图形的面积为________．

3 . 一个装有8个球的口袋中，有标号分别为1，2的2个红球和标号分别为1，2，3，4，5，6的6个蓝球，除颜色和标号外没有其他差异．从中任意摸1个球，设事件“摸出的球是红球”，事件“摸出的球标号为偶数”，事件“摸出的球标号为3的倍数”，则（       ）

A．事件A与事件C互斥

B．事件B与事件C互斥

C．事件A与事件B相互独立

D．事件B与事件C相互独立

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆在第二象限交于点，交轴于点.设点，若，则的值为__________.

5 . 如图，在钝角中，为钝角.设的外角平分线与过B和过C的高线分别交于点E，F，点M在线段EC上使得，点N在线段BF上，使得.证明：E，F，M，N四点共圆.

6 . 设锐角，O，H分别为其外心和垂心，直线分别交，于L，K.已知与的面积相等，则______.

7 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则在上单调递减	B．若，无最大值，也无最小值
C．若，则	D．若，则

8 . 设函数.
(1)证明：存在唯一的函数，使得；
(2)求所有的非负实数使得；
(3)，
（i）证明：关于的方程与都有唯一实根；
（ii）记分别为方程，的实根，证明：.

9 . 有三个盒子，每个盒子里有若干大小形状都相同的卡片.第一个盒子中有三张分别标号为的卡片；第二个盒子中有五张分别标号为的卡片；第三个盒子中有七张分别标号为的卡片.现从每个盒子中随机抽取一张卡片，设从第个盒子中取出的卡片的号码为，则为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知.
(1)若，求；
(2)若，，都为锐角，求的最大值.