1 . 某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是（       ）

A．理科男生多于文科女生	B．文科女生多于文科男生
C．理科女生多于文科男生	D．理科女生多于理科男生

2 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（分钟/每天）和他们的数学成绩（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

表一

编号	1	2	3	4	5
学习时间	30	40	50	60	70
数学成绩	65	78	85	99	108

(1)请根据所给数据求出，的经验回归方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩：（参考数据：，，的方差为200）
(2)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习．经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生．按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）．依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周未在校自主学习与成绩进步”是否有关．

表二

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：，，．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 浙江省高考实行“七选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，50%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为______．

4 . 已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

5 . 机器人甲、乙分别在两个不透明的箱子中取球，甲先箱子中取2个或3个小球放入箱子，然后乙再从箱子中取2个或3个小球放回箱子，这样称为一个回合．已知甲从箱子中取2个小球的概率为，取3个小球的概率为；乙从箱子中取2个小球的概率为，取3个小球的概率为．现两个箱子各有除颜色外其它都相同的6个小球，其中箱子中有3个红球，3个白球；箱子中有2个红球，4个白球．

(1)求第一个回合甲从箱子取出的球中有2个红球的概率；
(2)求第一个回合后箱子和箱子中小球个数相同的概率；
(3)两个回合后，用表示箱子中小球个数，用表示箱子中小球个数，求的分布列及数学期望．

6 . 由变量和变量组成的10个成对样本数据得到的经验回归方程为，设过点的直线方程为，记，则（       ）

A．变量正相关

B．若，则

C．经验回归直线至少经过中的一个点

D．

7 . 某大学生创客实践基地，甲、乙两个团队生产同种创新产品，现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准，从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本，评估结果如图：现将“一、二、三等”视为产品质量合格，其余为产品质量不合格，请完善列联表，并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关；

	甲	乙	总和
合格
不合格
总和	15	15	30

附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

(2)将甲乙生产的产品各自进行包装，每5个产品包装为一袋，现从中抽取一袋检测（假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为，来自乙生产的概率为），检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品，求该袋产品由甲团队生产的概率（以（1）中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率）.

8 . 下列命题中错误的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，若函数为偶函数，则

C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8

D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为

9 . 某电子器件由若干个相同的电子模块构成，每个电子模块由4个电子元件按如图所示方式联接，其中每个电子元件导通的概率均为0.9.

       

(1)求每个电子模块导通的概率（保留两位有效数字）；
(2)已知某电子器件由20个相同的电子模块构成，系统内不同电子模块彼此独立，是否导通互不影响，当且仅当电子器件中不低于50%的电子模块处于导通状态时，电子器件才能正常工作.若在该电子器件中再添加两个相同的电子模块，试判断新电子器件较原电子器件正常工作的概率是增加还是减小？请说明理由.

10 . 已知平面平面，则下列结论一定正确的是（       ）

A．存在直线平面，使得直线平面

B．存在直线平面，使得直线平面

C．存在直线平面，直线平面，使得直线直线

D．存在直线平面，直线平面，使得直线直线