1 . 已知抛物线：（）上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交于，两点，过点，分别作的切线与，与相交于点，过点作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点，、、、分别与轴交于点、、、.记、、、的面积分别为、、、.若，求直线的方程.

2 . 抛物线的焦点为，准线交轴于点，点为准线上异于的一点，直线上的两点，满足（为坐标原点），分别过，作轴平行线交抛物线于，两点，则（       ）

A．	B．
C．直线过定点	D．五边形的周长

3 . 三支不同的曲线交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．
C．若，则	D．若，则

4 . 设函数，则（       ）

A．函数有且仅有一个零点

B．对，，函数有且仅有一个零点

C．，恒成立

D．，恒成立

5 . 已知.
(1)若存在实数，使得不等式对任意恒成立，求的值；
(2)若，设，证明：
①存在，使得成立；
②.

6 . 设是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，函数，其中为自然对数的底数.
(1)证明：函数在上有唯一零点；
(2)记为函数在上的零点，证明：.(参考数值：)

8 . 如图，在正方体中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（       ）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大